Análise de desempenho do gráfico de controle por grupos com base em estatística de ordem - Lima, Luiz Felipe Martins (Universidade Federal do Amazonas, 2024)
O uso de gráficos de Shewhart não é recomendo para monitorar processos com múltiplos fluxos de produção, que podem gerar amostras com itens de diferentes populações. Essa situação pode afetar a eficácia dos gráficos de controle na identificação de causas especiais de variação. Uma abordagem comum é usar um par de gráficos de Shewhart para cada fluxo, mas isso pode tornar o monitoramento mais complexo e demorado. Outra opção é usar o Gráfico de Controle por Grupos, que permite controlar vários fluxos com um único par de gráficos. No entanto, ambos os tipos de gráficos podem ser influenciados pela presença de correlação entre os fluxos, violando o pressuposto de independência das amostras. Diante disso, este trabalho propõe um método de estimação da distribuição do máximo e do mínimo de uma Normal Multivariada Dependente, que pode lidar com a dependência entre as observações e permitir a simulação de diferentes cenários, alterando a média e a variância do processo. O método é usado para comparar o desempenho do Controle por Grupos em relação ao gráfico tradicional de Shewhart, mostrando-se competitivo em cenários com baixa correlação entre os dados e se saindo melhor quando a correlação é alta. Este método é aplicado a um conjunto de dados práticos, demonstrando sua aplicabilidade e ilustrando como o gráfico por grupos é sensível à alterações na média ou na variância do processo, com detecções de pontos fora dos limites de controle tornando-se cada vez mais rápidas. Além disso, constatou-se que o método para obtenção do NMA com base no método de proposto neste estudo foi mais eficiente do que o de Monte Carlo, evidenciando mais robustez teórica.