Extensões de grupos finitamente apresentados por grupos livres - Lins, Ismael Rangel Ferreira (Universidade Federal do Amazonas, 2016)
Utilizando a teoria dos ﬁns, J. Stallings mostrou em 1971 que um grupo ﬁnitamente gerado com uma inﬁnidade de ﬁnais admite uma decomposição ou como um produto livre generalizado não trivial ou como HNN-extensão, tal que os sugbrupos amalgamados (resp. subgrupos associados) são ﬁnitos. Em 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar obtiveram uma caracterização das extensões ﬁnitas e cíclicas de grupos livres e em 1978, R. Bieri e R. Strebel, caracterizam os grupos quase ﬁnitamente apresentados sobre um anel, como sendo uma HNN-extensão com uma letra estável. O presente trabalho tem o objetivo de dar uma prova clara e detalhada do resultado de G. Baumslag e C. F. Miller III, que inclui como como consequência os resultados de Karrass e Bieri: Teorema: Seja G um grupo ﬁnitamente apresentado com um quociente livre de posto n. Então G é uma HNN-extensão com n letras estáveis, de um grupo B ﬁnitamente gerado e subgrupos associados ﬁnitamente gerados.