Problemas de equilíbrio e métodos de Lagrangeano aumentado para problemas de desigualdades variacionais - Silva, Jefferson Castro (UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS, 2016)
Neste trabalho apresentamos métodos de Lagrangeano aumentado que são usados na resolução de Problemas de Desigualdade Variacional (PDV) em subconjuntos do Rn definidos por restrições convexas. Analisamos a convergência desses métodos para soluções do problema (PDV), apresentando as condições necessárias a fim de garantir que os algoritmos gerados convirjam. Concluimos que os principais algoritmos aqui apresentados, a saber o Método Extragradiente Lagrangeano Aumentado Inexato e o Método Extragradiente Ponto Proximal Inexato, geram a mesma sequência quando aplicados a problemas de desigualdade variacional distintos, porém interligados. Assim, garantida a existência de solução para um dos problemas e a respectiva convergência do algoritmo que lhe é empregado, concluímos que o outro algoritmo também converge fornecendo solução do respectivo problema ao qual é aplicado.