O conceito de função: da operacionalização da definição à aprendizagem significativa - Souza, Jerson Sandro Santos de (Universidade Federal do Amazonas, 2017)
Para compreender um conceito matemático é necessário saber articular as representações dele. No caso do conceito de função, para alcançar a articulação, os alunos devem ter um ponto de referência dentro do mar de terminologia abstrata no qual está imerso esse conceito. Algo que oriente suas interpretações de relações funcionais e una em um todo coerente todos os termos abstratos que orbitam o referido conceito. Acreditamos que o tal ponto de referência deva ser a definição de função. Não qualquer definição, mas uma que seja utilizada conscientemente como elo de ligação entre as demais representações, processo que denominamos de operacionalização da definição de função. Neste trabalho, objetivamos compreender se um ambiente de aprendizagem pautado na busca pela operacionalização da definição de função poderia favorecer a aprendizagem significativa desse conceito. Primeiramente, fizemos o levantamento de um quadro teórico geral acerca da tradição de ensino do conceito de função. O desenvolvimento histórico-epistemológico do conceito de função, as múltiplas representações e as dificuldades de aprendizagem desse conceito, bem como o processo de aquisição de conceitos por parte alunos foram o foco do levantamento bibliográfico, cujo objetivo era identificar alguns aspectos facilitadores da operacionalização. Em um segundo momento, três sequências didáticas baseadas nas variáveis levantadas nas análises preliminares, elaboradas e analisadas sob os pressupostos da Engenharia Didática, metodologia de pesquisa utilizada, foram aplicadas a vinte alunos de primeiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual da cidade de Manaus-AM. Os resultados das observações realizadas ao longo das sequências didáticas, da produção escrita dos alunos e da discussão de dois testes (um aplicado antes e outro depois das atividades) sugerem a evolução do uso da definição: de uma definição inerte, abandonada de qualquer raciocínio logo após enunciada, para uma definição operacional, utilizada como fonte orientadora do pensamento funcional. Concluímos que uma definição operacional pode ser considerada o elemento desencadeador do processo de aprendizagem significativa do conceito de função.