Caminhadas Quânticas de Tempo Contínuo: um tratamento na Rede Dendrímero Modificado - Maciel, Cássio Macêdo (Universidade Federal do Amazonas, 2018)
As Caminhadas Aleatórias encontram, em diversas áreas da ciência, uma gama de problemas em que podem ser aplicadas. Elas servem como base para a modelagem de variados fenômenos aleatórios que ocorrem no mundo real. Em 1993, Aharonov et al. propuseram um modelo quântico para tais caminhadas, as chamadas Caminhadas Quânticas de Tempo Discreto, ou Modelo de Moeda, pois a dinâmica quântica nesta abordagem requer a introducao de um grau de liberdade interno (coin), que serve de orientação para a caminhada. Outra forma de encarar o problema foi proposta em 1998 por Farhi e Gutmann, as chamadas Caminhadas Quânticas de Tempo Continuo (CTQW, sigla do inglês). Neste modelo o tempo é considerado como uma variavel continua, apesar da caminhada ocorrer em um espaço de posição discreto. Nosso trabalho tem como foco o modelo de tempo continuo (CTQW), aplicado na rede do tipo Dendrímero (ou Arvores de Cayley), feita algumas modificações, ou seja, através de um parâmetro de probabilidade p, iremos adicionar novas ligações entre os nos de mesma geração. As novas estruturas que surgirão serão chamadas de Dendrímeros Modificados ou Redes Teia-de-aranha Modificadas (Spidernets). Nosso objetivo é conhecer o comportamento do transporte quântico nestas novas estruturas. Para isso, iremos medir a eficiência no transporte quântico nestas redes através das probabilidades de retorno exatas e suas medias. Ao fazê-lo, observamos um aumento na eficiência quântica e observamos que, para quase todos os números de geração, seu maior valor e encontrado para p ~, 0.9.