Sobre métricas críticas do funcional curvatura escalar total - Santos, Matheus Hudson Gama dos (Universidade Federal do Amazonas, 2019)
Esta dissertação tem como propósito explicar as métricas críticas do funcional curvatura escalar total (CPE) e detalhar os resultados principais obtidos nos artigos intitulados "A note on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Leandro Benedito [Math. Anal. Appl. Vol 424, 1544-1548 (2015)] e "Remarks on critical point metrics of the total scalar curvature" devido a Francisco B. Filho [Math. Arch. Vol 104, 463-470 (2015)]. No primeiro foi provado que se uma determinada função, em termos da função potencial, de uma CPE é constante então a variedade é Einstein. Já no segundo foi demonstrado que sob algumas fórmulas integrais adequadas da esfera canônica, a variedade é isométrica a uma esfera padrão de algum raio e sua função potencial é uma primeira autofunção do Laplaciano.