Estabilização de sistemas de circuito fechado - Souza, André Matos de (Universidade Federal do Amazonas, 2020)
Neste trabalho damos uma introdução à teoria de estabilização de sistemas de controle, com foco para sistemas de circuito fechado, para tanto utilizamos ferramentas da teoria de equações diferenciais, em particular a teoria de estabilidade de equações diferenciais, e também usamos resultados de álgebra linear na forma dos teoremas sobre sistema de controle lineares assim como resultados clássicos de análise em Rn. Os sistemas de controle são apresentados tanto em espaços Rn como em variedades diferenciáveis, portanto a fundamentação teórica aborda conceitos e resultados destes dois ambientes, buscando basear os resultados finais do trabalho. As equações diferenciais e suas soluções são estudadas de forma rigorosa e a teoria de estabilidade de soluções traz os métodos mais conhecidos, como o Método de Lyapunov. Por se tratar de uma introdução, a ênfase está sobre os sistemas de controle lineares autônomos e os resultados obtidos para eles são, sempre que possível, aplicados aos casos mais gerais. Vários exemplos são apresentados ao longo do texto para auxiliar na compreensão dos assuntos. Também discutimos alguns fatos sobre a teoria de Lie, abordando grupos e álgebras de Lie e algumas das aplicações que os relacionam.