Linearização de campos de vetores - Souza, Felipe André Silva de (Universidade Federal do Amazonas, 2023)
Este trabalho tem por objetivo estudar alguns resultados fundamentais em Sistemas Dinâmicos, principalmente acerca da linearização de campos de vetores, isto é, encontrar conjugações entre o campo e sua parte linear em vizinhanças de determinados pontos. Para iniciar, apresentamos o Teorema da Variedade Estável para campos. Para finalizar, apresentamos o Teorema de Linearização de Poincaré para campos e uma versão do critério de comutatividade de Guillemin-Sternberg para famílias de campos de vetores com ponto crítico nulo em comum. Contamos ainda com um apêndice, apresentando de forma breve os Teoremas de Hartman-Grobman, que mostram de forma definitiva que campos de vetores e difeomorfismos são conjugados às suas derivadas na vizinhança de uma singularidade hiperbólica.