Nesta dissertação apresentam-se noções de Trigonometria/Geometria Esférica e algumas de suas aplicações básicas. Há uma necessidade de fazer o aluno construir o conhecimento através da experiência, e materiais concretos e softwares permitem modificar, construir, fazer e desfazer figuras e objetos geométricos, o que pode facilitar a compreensão de conceitos abstratos da Matemática. Objetiva-se através de pesquisa bibliográfica, apresentar propostas de atividades sobre o tema Geometria/Trigonometria Esférica, aplicar em sala de aula e fazer uma análise dos resultados. Foram elaboradas aulas para turmas de segundo ou terceiro ano do Ensino Médio com propostas metodológicas e sequência didática de aulas
simplificadas para o ensino da Trigonometria/Geometria Esférica. A partir dos resultados da pesquisa, atestamos que o método utilizado pode surtir efeitos positivos, dado que os discentes obtiveram bom desempenho no teste aplicado. O questionário aplicado revela que os discentes se interessaram pelo tema e que a sequência Concreto-Representacional-Abstrato (CRA) os auxiliou na compreensão do conteúdo.
Com a pesquisa verificamos a importância do tema proposto, pois este possibilita ao aluno ampliar seu conhecimento sobre uma Geometria não-Euclidiana bem como aprofundar seus conhecimentos sobre Trigonometria. Conclui-se que é possível fazer um trabalho diferenciado com os alunos, no sentido de conduzir o aluno ao conhecimento, o que pode ser feito de diversos modos. A sequência CRA possibilita
um caminho seguro à aprendizagem, mesmo sendo mais complexa do que abordagens tradicionais.
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