Exemplo de bom condicionamento inconveniente causado numericamente na inversão gravimétrica para a estimação das densidades de uma camada

SOARES, William Pareschi

Dissertação

Exemplo de bom condicionamento inconveniente causado numericamente na inversão gravimétrica para a estimação das densidades de uma camada

A well-conditioned sensitivity matrix can be inconvenient for estimating densities of a layer? We found an example of this inconvenience numerically caused in the gravimetric inversion when the horizontal dimensions of the elementary sources that make up the interpretive model are very small. Amazin...

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Autor principal:	SOARES, William Pareschi
Grau:	Dissertação
Idioma:	por
Publicado em:	Universidade Federal do Pará 2019
Assuntos:	Geofísica Inversão (Geofísica) Gravidade (Física) - Medição Geophysics Inversion Gravity CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::GEOCIENCIAS::GEOFISICA TEORIA DA INVERSÃO E INCORPORAÇÃO DE VÍNCULOS GEOLÓGICOS NO PROBLEMA GEOFÍSICO MÉTODOS GRAVIMÉTRICO E MAGNÉTICO
Acesso em linha:	http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/11533

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spelling	ir-2011-115332019-09-24T12:22:24Z Exemplo de bom condicionamento inconveniente causado numericamente na inversão gravimétrica para a estimação das densidades de uma camada SOARES, William Pareschi MARTINS, Cristiano Mendel http://lattes.cnpq.br/8303640454649778 Geofísica Inversão (Geofísica) Gravidade (Física) - Medição Geophysics Inversion Gravity CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::GEOCIENCIAS::GEOFISICA TEORIA DA INVERSÃO E INCORPORAÇÃO DE VÍNCULOS GEOLÓGICOS NO PROBLEMA GEOFÍSICO MÉTODOS GRAVIMÉTRICO E MAGNÉTICO A well-conditioned sensitivity matrix can be inconvenient for estimating densities of a layer? We found an example of this inconvenience numerically caused in the gravimetric inversion when the horizontal dimensions of the elementary sources that make up the interpretive model are very small. Amazingly in this case a gravity inversion to obtain the equivalent layer is not effective and does not fit the data. We found that in this case the well-conditioning of the sensitivity matrix occurs simultaneously with low singular values. This feature of the sensitivity matrix leads to severe loss of resolution and leads to biased estimates and very smooth. It happens that part of the resolution would be mathematically possible to be obtained is lost due to this phenomenon numerical computational degradation of the sensitivity matrix . We present a procedure for repayment of the resolution for mapping the density distribution of a layer, which enables new perspectives on gravimetric applications, including environmental studies. We skirted the numerical problem with a semi-heuristic approach which extends the horizontal dimensions of the elementary sources and subsequently corrects the estimates. We obtained with this new procedure in synthetic tests the distribution of the density contrast outlining lateral contacts between regions of different density contrasts, which would only be possible to recover elemental sources larger. We apply this methodology to the dataset of the Thomas Farm landfill site landfill. Um bom condicionamento da matriz sensibilidade pode ser inconveniente para a estimação das densidades de uma camada? Constatamos um exemplo dessa inconveniência causado numericamente na inversão gravimétrica quando as dimensões horizontais das fontes elementares que compõem o modelo interpretativo são muito pequenas. Surpreendentemente neste caso a inversão gravimétrica para a obtenção da camada equivalente não é efetiva, e não ajusta os dados. Verificamos que neste caso o bom condicionamento da matriz sensibilidade ocorre simultaneamente com baixos valores singulares desta matriz. Esta característica da matriz sensibilidade acarreta em severa perda da resolução e leva a estimativas tendenciosas e muito suaves. Ocorre que parte da resolução que seria matematicamente possível de ser obtida é perdida devido a este fenômeno numérico computacional de degradação da matriz sensibilidade. Apresentamos um procedimento de restituição desta resolução para o mapeamento da distribuição de densidade de uma camada, que possibilita novas perspectivas em aplicações de gravimetria, inclusive para estudos ambientais. Contornamos o problema numérico com uma abordagem semi-heurística que estende as dimensões horizontais das fontes elementares, e posteriormente, corrige as estimativas. Obtivemos com este novo procedimento em testes sintéticos a distribuição do contraste de densidade que delineia contatos laterais entre regiões de diferentes contrastes de densidades, que só seriam possíveis de se recuperar com fontes elementares de dimensões maiores. Aplicamos esta metodologia ao conjunto de dados do aterro Thomas Farm Landfill Site. IFPA - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará 2019-08-26T13:59:55Z 2019-08-26T13:59:55Z 2014 Dissertação SOARES, William Pareschi. Exemplo de bom condicionamento inconveniente causado numericamente na inversão gravimétrica para a estimação das densidades de uma camada. Orientador: Cristiano Mendel Martins. 2014. 50 f. Dissertação (Mestrado em Geofísica) - Instituto de Geociências, Universidade Federal do Pará, Belém, 2014. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/11533. Acesso em:. http://repositorio.ufpa.br/jspui/handle/2011/11533 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Pará Brasil Instituto de Geociências UFPA Programa de Pós-Graduação em Geofísica 1 CD-ROM
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description	A well-conditioned sensitivity matrix can be inconvenient for estimating densities of a layer? We found an example of this inconvenience numerically caused in the gravimetric inversion when the horizontal dimensions of the elementary sources that make up the interpretive model are very small. Amazingly in this case a gravity inversion to obtain the equivalent layer is not effective and does not fit the data. We found that in this case the well-conditioning of the sensitivity matrix occurs simultaneously with low singular values. This feature of the sensitivity matrix leads to severe loss of resolution and leads to biased estimates and very smooth. It happens that part of the resolution would be mathematically possible to be obtained is lost due to this phenomenon numerical computational degradation of the sensitivity matrix . We present a procedure for repayment of the resolution for mapping the density distribution of a layer, which enables new perspectives on gravimetric applications, including environmental studies. We skirted the numerical problem with a semi-heuristic approach which extends the horizontal dimensions of the elementary sources and subsequently corrects the estimates. We obtained with this new procedure in synthetic tests the distribution of the density contrast outlining lateral contacts between regions of different density contrasts, which would only be possible to recover elemental sources larger. We apply this methodology to the dataset of the Thomas Farm landfill site landfill.
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