Estudo do formalismo lagrangiano ehamiltoniano aplicados em sistemas de lançamentos verticais dissipativos
The mechanics of Lagrange and Hamilton constitute a powerful tool in the study of various physical systems, however, they were developed for ideal systems, without taking into account forces of a dissipative nature. As a result, this work sought to build Lagrangian’s functions and Hamiltonian’s that...
| Autor principal: | CARDOSO, Cleber dos Santos |
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| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
2022
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-37702022-01-14T19:22:50Z Estudo do formalismo lagrangiano ehamiltoniano aplicados em sistemas de lançamentos verticais dissipativos CARDOSO, Cleber dos Santos RODRIGUES, Manuel Eleuterio http://lattes.cnpq.br/9488132180680912 https://orcid.org/0000-0001-8586-0285 Lançamento vertical Lagrangiana equivalente Cálculo fracionário Vertical release Lagrangian equivalent Fractional calculation CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL The mechanics of Lagrange and Hamilton constitute a powerful tool in the study of various physical systems, however, they were developed for ideal systems, without taking into account forces of a dissipative nature. As a result, this work sought to build Lagrangian’s functions and Hamiltonian’s that allow to obtain the equations of motion of the vertical launch of a sphere subjected to the resistive force of air proportional to linear and quadratic speed, respectively. For this, they were used as mathematical tools the Rayleigh dissipation function, the principles of equivalent lagrangian and fractional calculus. As a result of this work, we were able to satisfactorily find the equations of motion and, moreover, a Lagrangian function was formulated for the first time with fractional derivative for a dissipative force proportional to the square of the velocity. As mecânicas de Lagrange e de Hamilton constituem uma poderosa ferramenta no estudo dediversos sistemas físicos, no entanto, elas foram desenvolvidas para sistemas ideais, sem levarem consideração forças de natureza dissipativa. Em virtude disso, nesse trabalho buscou-se construir funções lagrangianas e hamiltonianas que permitem obter as equações demovimento do lançamento vertical de uma esfera sujeita à força resistiva do ar proporcioná-la velocidade linear e a quadrática, respectivamente. Para isso, foram utilizados como ferramentas matemáticas a função de dissipação de Rayleigh, os princípios de lagrangiana equivalente e do cálculo fracionário. Como resultado deste trabalho, conseguiu-se encontrar de forma satisfatória as equações de movimento e, além disso, formulou-se pela primeira vez uma função lagrangiana com derivada fracionária para uma força dissipativa proporcional ao quadrado da velocidade. 2022-01-11T18:39:29Z 2022-01-11T18:39:29Z 2021-10-05 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação CARDOSO, Cleber dos Santos. Estudo do formalismo lagrangiano ehamiltoniano aplicados em sistemas de lançamentos verticais dissipativos. Orientador: Manuel Eleuterio Rodrigues. 2021. 78 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Física) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2021. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/3770. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/3770 por Acesso Aberto 1 CD-ROM |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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