Desenvolvimento analítico da função quadrática e aplicação
This article aims to develop a study of the quadratic function considering two different approaches. In the first one, the analytical formalism of the quadratic function is highlighted, considering the main elements that characterize it both from an analytical and geometric point of view. After this...
| Autor principal: | ALMADA, Nilson Gonçalves de |
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| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
2022
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| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/3924 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-39242022-03-30T03:05:23Z Desenvolvimento analítico da função quadrática e aplicação ALMADA, Nilson Gonçalves de COSTA, José Francisco da Silva http://lattes.cnpq.br/9492719731740641 Função quadrática Desenvolvimento analítico Aplicações Quadratic function Analytical development Applications CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA This article aims to develop a study of the quadratic function considering two different approaches. In the first one, the analytical formalism of the quadratic function is highlighted, considering the main elements that characterize it both from an analytical and geometric point of view. After this approach, the study is applied from applications that contextualize the teaching of the polynomial function of the 2nd degree. In the second approach, a second analytical formalism is developed with demonstrations that show the emergence of a quantity A as a function between the maximum height corresponding to the ordinate point of the vertex with the difference between the abscissas of the vertex with the variable x. In any case, from these results, it becomes possible to establish a relationship between the quantity A, the abscissa of the vertex, with the roots of the quadratic function. This alternative formalism is applied to three problems that can be encountered in everyday situations. The research concludes considering that with the analytical/geometric formalisms developed in view of the applications presented in both, that the study of the quadratic function can receive a new scientific "look", considering that the theory is not restricted only to techniques separated from the context of everyday life, the latter being fundamentally necessary to bring theory to practice, which is essential for an effective teaching and learning process. O presente trabalho de conclusão de curso objetiva desenvolver um estudo da função quadrática considerando duas diferentes abordagens. Na primeira é destacada o formalismo analítico da função quadrática considerando os principais elementos que a caracteriza tanto do ponto de vista analítico quanto geométrico. Após essa abordagem, realiza-se o estudo a partir de aplicações que contextualizam o ensino da função do 2° grau. Na segunda abordagem, desenvolve-se um segundo formalismo analítico com demonstrações que evidenciam o surgimento de uma grandeza A como função entre a altura máxima correspondente ao ponto da ordenada do vértice com diferença entre as abscissas do vértice com a variável x. Em todo o caso, a partir desses resultados, torna-se possível estabelecer uma relação entre a grandeza A, a abscissa do vértice com as raízes da função quadrática. Aplicam-se esse formalismo alternativo em três problemas que podem ser encontrados em situações do cotidiano. Conclui-se a pesquisa considerando que com os formalismos analíticos/geométricos desenvolvidos tendo em vista as aplicações apresentadas em ambos, que o estudo da função quadrática pode receber um novo “olhar” cientifico, tendo em vista que a teoria não se restringe apenas em técnicas separadas do contexto do cotidiano, sendo esse último fundamentalmente necessário para aproximar a teoria da prática o que é de caráter essencial para um processo de ensino e aprendizagem eficaz. 2022-03-29T18:43:18Z 2022-03-29T18:43:18Z 2022-02-23 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação ALMADA, Nilson Gonçalves de. Desenvolvimento analítico da função quadrática e aplicação. Orientador: José Francisco da Silva Costa. 2022. 35 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/3924. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/3924 por Acesso Aberto 1 CD-Rom |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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This article aims to develop a study of the quadratic function considering two different approaches. In the first one, the analytical formalism of the quadratic function is highlighted, considering the main elements that characterize it both from an analytical and geometric point of view. After this approach, the study is applied from applications that contextualize the teaching of the polynomial function of the 2nd degree. In the second approach, a second analytical formalism is developed with demonstrations that show the emergence of a quantity A as a function between the maximum height corresponding to the ordinate point of the vertex with the difference between the abscissas of the vertex with the variable x. In any case, from these results, it becomes possible to establish a relationship between the quantity A, the abscissa of the vertex, with the roots of the quadratic function. This alternative formalism is applied to three problems that can be encountered in everyday situations. The research concludes considering that with the analytical/geometric formalisms developed in view of the applications presented in both, that the study of the quadratic function can receive a new scientific "look", considering that the theory is not restricted only to techniques separated from the context of everyday life, the latter being fundamentally necessary to bring theory to practice, which is essential for an effective teaching and learning process. |
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