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Resolução de uma integral através de métodos numéricos: regra dos trapézios repetida e adaptativa

The objective of this research was to present and compare the resolution of a simple integral through the numerical method of the repeated and adaptive trapezoidal rule. In this context, the mathematical theories that support these procedures were presented, including the truncation error and the ad...

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Autor principal: PONTES, Edilene Lacerda
Outros Autores: CANTUÁRIO, Raul Carlos de Alencar
Grau: Artigo
Publicado em: 2022
Assuntos:
Integração numérica
Regra dos trapézios
Quadratura adaptativa
Numerical integration
Trapezoidal rule
Adaptive quadrature
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Acesso em linha: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4450
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spelling oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-44502022-09-16T03:05:37Z Resolução de uma integral através de métodos numéricos: regra dos trapézios repetida e adaptativa PONTES, Edilene Lacerda CANTUÁRIO, Raul Carlos de Alencar COSTA, Manuel de Jesus dos Santos http://lattes.cnpq.br/7579240913305272 Integração numérica Regra dos trapézios Quadratura adaptativa Numerical integration Trapezoidal rule Adaptive quadrature CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA The objective of this research was to present and compare the resolution of a simple integral through the numerical method of the repeated and adaptive trapezoidal rule. In this context, the mathematical theories that support these procedures were presented, including the truncation error and the adaptive trapezoidal quadrature algorithm. Initially, the analytical resolution of a simple integral defined in a non-contextualized problem situation was approached, which was later solved numerically through two codes implemented in a Matlab program interface, thus enabling a quantitative analysis through the relative error regarding the performance of the numerical techniques addressed. O objetivo desta pesquisa consistiu em apresentar e comparar a resolução de uma integral simples através do método numérico da regra dos trapézios repetida e adaptativa. Neste contexto, foram apresentadas as teorias matemáticas que embasam esses procedimentos, incluindo o erro de truncamento e o algoritmo adaptativo da quadratura trapezoidal. Inicialmente abordou-se a resolução analítica de uma integral simples definida em uma situação problema não contextualizada, a qual posteriormente foi resolvida numericamente através de dois códigos implementados em uma interface do programa Matlab possibilitando dessa maneira uma análise quantitativa através do erro relativo no que concerne o desempenho das técnicas numéricas abordadas. 2022-09-15T18:19:02Z 2022-09-15T18:19:02Z 2022-08-31 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação - Artigo PONTES, Edilene Lacerda; CANTUÁRIO, Raul Carlos de Alencar. Resolução de uma integral através de métodos numéricos: regra dos trapézios repetida e adaptativa. Orientador: Manuel de Jesus dos Santos Costa. 2022. 19 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Acará, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4450. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4450 Acesso Aberto 1 CD-ROM
institution Biblioteca Digital de Monografias - UFPA
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description The objective of this research was to present and compare the resolution of a simple integral through the numerical method of the repeated and adaptive trapezoidal rule. In this context, the mathematical theories that support these procedures were presented, including the truncation error and the adaptive trapezoidal quadrature algorithm. Initially, the analytical resolution of a simple integral defined in a non-contextualized problem situation was approached, which was later solved numerically through two codes implemented in a Matlab program interface, thus enabling a quantitative analysis through the relative error regarding the performance of the numerical techniques addressed.
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