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Resolução de uma integral através das regras de Simpson composta e adaptativa

The present work refers to the presentation and comparison of the numerical methods, Simpson's rule, compound and adaptive, in the resolution of an integral. In this context, the concepts of interpolation, truncation error and adaptive quadrature were presented, being implemented in the matlab inter...

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Autor principal: SILVA, Maykon Gomes da
Grau: Artigo
Publicado em: 2023
Assuntos:
Métodos numéricos
Regra de Simpson adaptada
Quadratura adaptativa
Numerical methods
Adapted Simpson's rule
Adaptive square
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA
Acesso em linha: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4949
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spelling oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-49492023-01-14T03:07:08Z Resolução de uma integral através das regras de Simpson composta e adaptativa SILVA, Maykon Gomes da COSTA, Manuel de Jesus dos Santos http://lattes.cnpq.br/7579240913305272 Métodos numéricos Regra de Simpson adaptada Quadratura adaptativa Numerical methods Adapted Simpson's rule Adaptive square CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA The present work refers to the presentation and comparison of the numerical methods, Simpson's rule, compound and adaptive, in the resolution of an integral. In this context, the concepts of interpolation, truncation error and adaptive quadrature were presented, being implemented in the matlab interface, algorithms of the conventional Simpson type and adapted, in that order, to assist in the calculations. Thus, the result of a non-contextualized definite integral was displayed, which initially had its solution provided through the computational mechanism called Wolfram|Alpha. Afterwards, the integral was resolved by numerical means, granting a quantitative analysis using the theoretical foundation of the relative error, which indicated for the analyzed scenario that the adaptive Simpson's rule is more efficient both in accuracy and in convergence to less than one tolerance required. O presente trabalho, refere-se a apresentação e comparação quanto aos métodos numéricos regra de Simpson composta e adaptativa, na resolução de uma integral. Neste contexto, foram apresentados os conceitos de interpolação, do erro de truncamento e da quadratura adaptativa, sendo implementado na interface do matlab, algoritmos do tipo Simpson convencional e adaptado, nesta ordem, para auxiliar nos cômputos. Assim, foi exibido o resultado de uma integral definida não contextualizada, a qual teve inicialmente sua solução fornecida através do mecanismo computacional denominado Wolfram|Alpha. Seguidamente a integral teve sua resolução por meios numéricos, concedendo uma análise quantitativa utlizando a fundamentação teórica do erro relativo, o qual indicou para o senário abordado que a regra de Simpson adaptativa se apresenta mais eficiente tanto na acurácia quanto na convergência a menos de uma tolerância requerida. 2023-01-13T17:18:08Z 2023-01-13T17:18:08Z 2022-12-13 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação - Artigo SILVA, Maykon Gomes da. Resolução de uma integral através das regras de Simpson composta e adaptativa. Orientador: Manuel de Jesus dos Santos Costa. 2022. 31 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Campus Universitário de Abaetetuba, Universidade Federal do Pará, Abaetetuba, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4949. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4949 Acesso Aberto 1 CD-ROM
institution Biblioteca Digital de Monografias - UFPA
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description The present work refers to the presentation and comparison of the numerical methods, Simpson's rule, compound and adaptive, in the resolution of an integral. In this context, the concepts of interpolation, truncation error and adaptive quadrature were presented, being implemented in the matlab interface, algorithms of the conventional Simpson type and adapted, in that order, to assist in the calculations. Thus, the result of a non-contextualized definite integral was displayed, which initially had its solution provided through the computational mechanism called Wolfram|Alpha. Afterwards, the integral was resolved by numerical means, granting a quantitative analysis using the theoretical foundation of the relative error, which indicated for the analyzed scenario that the adaptive Simpson's rule is more efficient both in accuracy and in convergence to less than one tolerance required.
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