Aplicação da integração numérica na rotação das cônicas
It is shown that solving problems related to conics using Simpson’s 2nd compound rule is an efficient numerical integration method. This work aimed to show the accuracy of this method compared to the use of analytically solved problems, since some problems have complex analytical solutions. Durin...
| Autor principal: | SILVA, Gizandra Nunes da |
|---|---|
| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Publicado em: |
2024
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6936 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-69362024-03-21T03:06:08Z Aplicação da integração numérica na rotação das cônicas SILVA, Gizandra Nunes da SAYAGO, Amilcar Montalbán http://lattes.cnpq.br/7400715016773361 Cônicas Integração numérica Integração analítica Conical Numerical integration Analytical integration CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA It is shown that solving problems related to conics using Simpson’s 2nd compound rule is an efficient numerical integration method. This work aimed to show the accuracy of this method compared to the use of analytically solved problems, since some problems have complex analytical solutions. During the studies, the fundamental concepts of the theory were explored and Simpson’s 2nd compound rule was applied to approximate definite integrals associated with conics, dividing the interval into smaller subintervals, to obtain a precise result. When applying this method to problems of areas, volume of revolution, surface areas of revolution and areas of length, it was noted that the results were satisfactory, as the errors obtained were within an acceptable value for the problems analyzed and as they increased -the number of subintervals brought the function even closer to the analytical solution, thus proving the reliability of the numerical method used. Mostra-se que, a resolução de problemas relacionados a cônicas pela 2ª regra composta de Simpson, é um método de integração numérica eficiente. Este trabalho teve como objetivo mostrar a precisão desse método em comparação com a utilização de problemas resolvidos analiticamente, já que alguns problemas possuem soluções analíticas complexa. Durante os estudos, foram explorados os conceitos fundamentais da teoria e aplicada a 2ª regra composta de Simpson para aproximar integrais definidas associadas as cônicas, fazendo a divisão do intervalo em subintervalos menores, para obter um resultado preciso. Ao aplicar esse método em problemas de áreas, volume de revolução, áreas de superfície de revolução e áreas de comprimento nota-se que os resultados foram satisfatórios, pois os erros obtidos ficaram dentro de um valor aceitável para os problemas analisados e à medida que aumentava-se o numero de subintervalos a função aproximava-se mais ainda da solução analítica, comprovando assim a confiabilidade do método numérico empregado. 2024-03-20T13:21:24Z 2024-03-20T13:21:24Z 2024-02-22 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação SILVA, Gizandra Nunes da. Aplicação da integração numérica na rotação das cônicas. Orientador: Amilcar Montalbán Sayago. 2024. 60 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Salinópolis, Universidade Federal do Pará, Salinópolis, 2024. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6936. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6936 Acesso Aberto Disponível na internet via Sagitta |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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an efficient numerical integration method. This work aimed to show the accuracy of this
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were explored and Simpson’s 2nd compound rule was applied to approximate definite
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a precise result. When applying this method to problems of areas, volume of revolution,
surface areas of revolution and areas of length, it was noted that the results were satisfactory, as the errors obtained were within an acceptable value for the problems analyzed
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