Avaliações de acurácia e de desempenho computacional da diferenciação com passo complexo
Os processos de otimização são largamente usados na resolução de equações não lineares. Os casos realísticos não possuem em geral solução analítica, e aí todas as etapas dentro da técnica de otimização precisam ser o mais acuradas possível. Dentre aquelas baseados em gradiente de funções, o uso d...
| Autor principal: | GOMES, Alexandre Costa |
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| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Publicado em: |
2018
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/723 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-7232020-05-12T19:39:25Z Avaliações de acurácia e de desempenho computacional da diferenciação com passo complexo GOMES, Alexandre Costa SILVA, Valdelírio da Silva e http://lattes.cnpq.br/9701131346395521 Computação - Matemática Otimização matemática CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA Os processos de otimização são largamente usados na resolução de equações não lineares. Os casos realísticos não possuem em geral solução analítica, e aí todas as etapas dentro da técnica de otimização precisam ser o mais acuradas possível. Dentre aquelas baseados em gradiente de funções, o uso das matrizes jacobiana e hessiana são largamente usadas nos passos para determinação das soluções, e portanto quanto mais precisas e mais rápidas forem, mais otimizado é o processo. Apesar de pouco conhecida, o método de diferenciação com passo complexo é uma das técnicas que pode ser usada para as determinações das derivadas, e neste trabalho investigamos sua aplicabilidade, avaliamos o parâmetro passo e comparamos o desempenho computacional com a técnica de diferenças finitas, em duas situações. Uma com a tarefa de determinação de derivadas de primeira ordem em funções de duas variáveis, com e sem variação abrupta de amplitude; e outra, de busca de mínimos usando derivadas parciais de primeira ordem no método de Newton. Em ambos problemas a técnica de derivação com passo complexo foi mais regular na escolha do passo, relativamente inferior em tempo computacional e, com exceção de um caso com equidade, foi melhor com pelo menos seis ordens de grandeza de acurácia que a técnica de diferenças finitas. 2018-09-21T20:01:28Z 2018-09-21T20:01:28Z 2018-08-13 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação GOMES, Alexandre Costa. Avaliações de acurácia e de desempenho computacional da diferenciação com passo complexo. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) -- Campus Universitário de Castanhal, Universidade Federal do Pará, Castanhal, 2018. Disponível em: http://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/723. Acesso em: http://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/723 Acesso Aberto 1 CD-ROM |
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Os processos de otimização são largamente usados na resolução de equações não lineares. Os
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de otimização precisam ser o mais acuradas possível. Dentre aquelas baseados em gradiente de
funções, o uso das matrizes jacobiana e hessiana são largamente usadas nos passos para determinação das soluções, e portanto quanto mais precisas e mais rápidas forem, mais otimizado é o
processo. Apesar de pouco conhecida, o método de diferenciação com passo complexo é uma das
técnicas que pode ser usada para as determinações das derivadas, e neste trabalho investigamos
sua aplicabilidade, avaliamos o parâmetro passo e comparamos o desempenho computacional
com a técnica de diferenças finitas, em duas situações. Uma com a tarefa de determinação
de derivadas de primeira ordem em funções de duas variáveis, com e sem variação abrupta
de amplitude; e outra, de busca de mínimos usando derivadas parciais de primeira ordem no
método de Newton. Em ambos problemas a técnica de derivação com passo complexo foi mais
regular na escolha do passo, relativamente inferior em tempo computacional e, com exceção de
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