Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação

Grupos matriciais são variedades diferenciáveis.

The principal objective of this project is to demonstrate that matrix groups have the structure of differentiable manifolds. Our focus is to develop the mathematical tools necessary for the understanding of the statement of this theorem and its demonstration, for instance: the differentiation in fin...

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Autor principal: ALMEIDA, Ândson José Silva
Grau: Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação
Publicado em: 2024
Assuntos:
Exponencial de matrizes
Grupos matriciais
Variedades diferenciais
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7333
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spelling oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-73332024-10-10T03:02:46Z Grupos matriciais são variedades diferenciáveis. ALMEIDA, Ândson José Silva CÁRDENAS, Alex Sierra http://lattes.cnpq.br/2534097730763134 MISHRA, Ashish http://lattes.cnpq.br/4336888599106682 https://orcid.org/0000-0002-9940-7462 Exponencial de matrizes Grupos matriciais Variedades diferenciais CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA The principal objective of this project is to demonstrate that matrix groups have the structure of differentiable manifolds. Our focus is to develop the mathematical tools necessary for the understanding of the statement of this theorem and its demonstration, for instance: the differentiation in finite dimensional real vector spaces, sequences and series of vectors and some algebraic results. Also, we put emphasis to prove the important results that are fundamental in the development of the theory of matrix groups, such as the Inverse Function Theorem and the smoothness of the matrix exponential. O objetivo principal deste projeto é demonstrar que os grupos matriciais possuem a estrutura de variedades diferenciáveis. Nosso foco é desenvolver as ferramentas matemáticas necessárias para entender o enunciado desse teorema e sua demonstração, como por exemplo: a diferenciação em espaços reais de dimensão finita, sequências e séries de vetores e alguns resultados algébricos. Além disso, demos enfase em demonstrar resultados importantes que são fundamentais no desenvolvimento da teoria dos grupos matriciais, tais como o Teorema da Função inversa e o da suavidade da exponencial de matrizes. 2024-10-09T15:22:23Z 2024-10-09T15:22:23Z 2023 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação ALMEIDA, Ândson José Silva. Grupos matriciais são variedades diferenciáveis. Orientador: Alex Sierra Cárdenas. 2023. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2023. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7333. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/7333 Acesso Aberto CD
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