Este trabalho explora os momentos magnéticos de impurezas no grafeno sob a influência do acoplamento spin-órbita de Rashba. Como modelo estudado nesta Dissertação, tomou-se uma folha de grafeno, à qual se introduziu o acoplamento spin-órbita de Rashba e a impureza de Anderson adsorvida sobre à sua superfície. Inicialmente, escreveu-se os componentes do modelo estudado em termos das coordenadas espaciais e, em seguida, por meio de uma transformação de Fourier, essas componentes foram reescritas nas coordenadas dos momentos, que são apropriadas para o estudo das propriedades eletrônicas do modelo. Como usual na literatura, o Hamiltoniano correspondente à folha do grafeno foi descrito na aproximação de tight-binding. Considerando que a impureza de Anderson é constituída por um termo que representa a interação de Coulomb entre dois elétrons no mesmo orbital, a diagonalização do modelo estudado torna-se complexa, exigindo técnicas de muitos corpos que fogem do escopo desta dissertação. Em razão disso, utilizou-se o método da aproximação de campo médio para o Hamiltoniano da impureza de Anderson, de maneira que o Hamiltoniano do modelo foi tratado nessa aproximação. Nesse método, o número de ocupação do orbital da impureza de Anderson, que passa a compor o Hamiltoniano do modelo, é inicialmente desconhecido, o que torna necessário, paralelamente ao cálculo das propriedades eletrônicas, obtê-lo autoconsistentemente. Para obter essas propriedades, escreveu-se o Hamiltoniano do modelo em termos de sua matriz equivalente, em uma base apropriada, formada pelos operadores criação e destruição que o descrevem. Por meio de um algoritmo numérico implementado em Python, o Hamiltoniano é diagonalizado de forma autoconsistente à temperatura zero, possibilitando a análise das bandas de energia, da densidade de estados (DOS), da densidade de estados parcial (PDOS) e da magnetização da impureza de Anderson. Observou-se que, a presença de impurezas forma momentos magnéticos sem criar gaps de energia nos pontos de Dirac. Porém, em certas regiões do espaço paramétrico do modelo, a introdução do acoplamento spin-órbita de Rashba elimina esses momentos magnéticos e introduz um gap energético nos pontos de Dirac, destacando o papel crítico do acoplamento spin-órbita na modulação das propriedades magnéticas e eletrônicas do grafeno.
|
