Tese

Análise transitória de sistemas de ordem fracionária: identificação de sistemas baseada na técnica de Sundaresan

Nesta tese, a técnica de Sundaresan para a modelagem de sistemas de ordem fracionária é investigada. Tal técnica baseia-se nos parâmetros de resposta transitória aplicados à modelagem de sistemas de segunda ordem inteira. Entretanto, a generalização dessa abordagem para sistemas de ordem fracionária...

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Autor principal: Campos, Michel Wanderson de Souza
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7511468556531339
Grau: Tese
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2025
Assuntos:
ENGENHARIAS: ENGENHARIA ELETRICA
Análise transitória de sistemas de ordem fracionária
Técnica de Sundaresan
Minimos quadrados
Identificação de sistemas
Acesso em linha: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10679
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spelling oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-106792025-02-15T05:05:20Z Análise transitória de sistemas de ordem fracionária: identificação de sistemas baseada na técnica de Sundaresan Transient analysis of fractional order systems identification of systems based on the Sundaresan technique Campos, Michel Wanderson de Souza Ayres Junior, Florido Antonio de Carvalho http://lattes.cnpq.br/7511468556531339 http://lattes.cnpq.br/1919442364965261 Costa Júnior, Carlos Tavares da Bessa, Iury Valente de Dias, Ozenir Farah da Rocha ENGENHARIAS: ENGENHARIA ELETRICA Análise transitória de sistemas de ordem fracionária Técnica de Sundaresan Minimos quadrados Identificação de sistemas Nesta tese, a técnica de Sundaresan para a modelagem de sistemas de ordem fracionária é investigada. Tal técnica baseia-se nos parâmetros de resposta transitória aplicados à modelagem de sistemas de segunda ordem inteira. Entretanto, a generalização dessa abordagem para sistemas de ordem fracionária apresenta desafios significativos. O principal obstáculo reside em um problema de convergência da derivada da resposta no domínio da frequência no ponto zero, o que impossibilita a aplicação direta da solução proposta por Sundaresan em seu artigo original para sistemas de ordem inteira ao caso de ordem fracionária. Adicionalmente, surgem dificuldades relacionadas às propriedades do produto e quociente da função de Mittag-Leffler, bem como às restrições de convergência de sua inversa. Como solução, esta tese propõe uma nova abordagem da técnica de Sundaresan adaptada ao caso de sistemas de ordem fracionária. É apresentada uma equação revisada para o ajuste dos parâmetros da função de transferência de sistemas fracionários de três termos, também denominados pseudo-segunda-ordem. A nova técnica baseada na abordagem de Sundaresan demonstrou-se eficaz na identificação dos parâmetros de sistemas de ordem não inteira a três termos, configurando-se como uma generalização da técnica clássica. Além disso, realizou-se um estudo comparativo para a identificação de sistemas fracionários a dois termos, ou pseudo-primeira-ordem. Os resultados evidenciaram que o método proposto é eficaz no ajuste de curvas para sistemas a dois termos, especialmente quando o coeficiente de amortecimento é considerado nulo no modelo a três termos. Portanto, o método proposto nesta tese estabelece-se como uma ferramenta eficiente para a identificação de sistemas de primeira e segunda ordem fracionária. n this thesis, Sundaresan’s technique for modeling fractional-order systems is investigated. This technique is based on transient response parameters applied to the modeling of integer second-order systems. However, generalizing this approach to fractional-order systems presents significant challenges. The main obstacle lies in a convergence issue of the derivative of the response in the frequency domain at the zero point, which prevents the direct application of the solution proposed by Sundaresan in his original article for integer-order systems to the fractional-order case. Additionally, difficulties arise related to the properties of the product and quotient of the Mittag-Leffler function, as well as the convergence constraints of its inverse. As a solution, this thesis proposes a new approach to Sundaresan’s technique, adapted to fractional-order systems. A revised equation is presented for parameter adjustment of the transfer function of three-term fractional systems, also referred to as pseudo-second-order systems. The new technique, based on Sundaresan’s approach, proved effective in identifying the parameters of fractional-order three-term systems, establishing itself as a generalization of the classical technique. Furthermore, a comparative study was conducted for the identification of fractional two-term systems, or pseudo-first-order systems. The results showed that the proposed method is effective in curve fitting for two-term systems, particularly when the damping coefficient is considered null in the three-term model. Therefore, the method proposed in this thesis is established as an efficient tool for identifying fractional first- and second-order systems. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2025-02-14T18:47:08Z 2024-12-17 Tese CAMPOS, Michel Wanderson de Souza. Análise transitória de sistemas de ordem fracionária: identificação de sistemas baseada na técnica de Sundaresan. 2024. 73 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2024. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10679 por Acesso Aberto https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Tecnologia Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
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