O sistema mecânico sub-atuado duplo pêndulo invertido sobre um carro é um sistema complexo em termos da teoria de controle. O principal motivo de interesse de pesquisadores
por este sistema é a dificuldade característica deste sistema em equilibrar duas hastes na vertical apenas com o movimento do carro. Apesar da evolução da teoria de controle ao longo dos anos, o desenvolvimento de um controlador robusto ainda é uma questão aberta. A fim de
promover uma análise sobre as técnicas de controle existentes, considerando aspectos de eficiência e robustez, um estudo comparativo foi realizado e, a partir dele, foram escolhidas as mais eficientes para fazer parte do modelo proposto neste trabalho. Devido a dificuldade de
padronização entre as diferentes leis de controle aplicadas ao sistema, o mesmo é modelado, linearizado e seus movimentos dinâmicos são estudados. Três técnicas de controle são
projetadas para este sistema modelado, sendo elas regulador linear quadrático LQR, controle por lógica fuzzy e controle por modo deslizante. Para este último aplicamos uma
melhoria na função de chaveamento visando a atenuação do problema de chattering, utilizando a função de saturação. A estabilidade assintótica das superfícies de modo deslizante
de cada um destes subsistemas é provada teoricamente usando o lema de Barbalat e a teoria de estabilidade de Lyapunov. Os resultados de simulações para o controle LQR e fuzzy aplicados ao sistema linearizado comprovam sua eficiência na estabilização do sistema, sendo que o controlador fuzzy possui uma melhor aproximação das variáveis de estado do ponto de equilíbrio, contudo, sua resposta é lenta. Os resultados com o controlador por modo deslizante apresentam também melhores resultados frente ao LQR, com uma resposta mais rápida. Os resultados com o controlador por modo deslizante hierárquico comprovam sua eficiência frente às incertezas do sistema e a função utilizada para atenuação do fenômeno de chattering mostrou-se eficaz.
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