Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten
Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussian...
| Autor principal: | Feitosa, Francisco Eteval da Silva |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/1820343517767978 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2015
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-36852016-04-22T14:48:14Z Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten Feitosa, Francisco Eteval da Silva Tribuzy, Renato de Azevedo http://lattes.cnpq.br/1820343517767978 http://lattes.cnpq.br/3205991038315072 Superfícies de Weingarten Esferas usuais Curvaturas médias e gaussiana Weingarten Surfaces Standard Spheres CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann, respectivamente, asseguram que elas são esferas usuais de E3. O principal resultado deste trabalho caracteriza as esferas usuais como as únicas superfícies de Weingarten de gênero zero pertencentes à classe mencionada. The purpose of this essay is to make a clear and detailed exposition of the work of Robert L. Bryant on the class of Weingarten Surfaces immersed in the Euclidean tree-space, E3, that satisfy the equation (formula), where H and K denote the mean and the Gaussian curvatures respectively and f is a smooth function. The surfaces with constant mean curvature and those with constant Gaussian curvature clearly belong to this class and if they have genus zero, the Hopf`s and the Liebermann`s theorems respectively state that they are standard spheres of E3. The main result of this work characterizes the standard spheres as the only Wein-garten surface of genus zero in the mentioned class. 2015-04-22T22:16:13Z 2015-04-09 2003-01-22 Dissertação FEITOSA, Francisco Eteval da Silva. Generalização do teorema de Hopf para uma classe de superfícies de Weingarten. 2003. 31 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2003. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3685 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas BR UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Esta dissertação tem como finalidade apresentar uma exposição clara e detalhada de um trabalho de Robert L. Bryant intitulado Análise Complexa e uma Classe de Superfícies de Weingarten, superfícies essas, imersas em E3, que satisfazem a equação (formula) onde H e K são as curvaturas média e gaussiana, respectivamente, e f é uma função real diferenciável. As superfícies com curvaturas média e gaussiana constante, pertencem claramente a esta classe e se elas têm gênero zero os teoremas de Hopf e de Liebermann,
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