Dissertação

Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero

Os pontos quânticos têm sido estudados utilizando-se dois eletrodos, representados por duas bandas de condução, acoplados a uma impureza de Anderson. Essa impureza pode estar com seus níveis de energia vazio, ocupado com um elétron com energia f ou com dois elétrons, com energia 2 f +U, onde U é a...

ver descrição completa

Autor principal: Silva, Elcivan dos Santos
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/0741834652178066
Grau: Dissertação
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2015
Assuntos:
Impureza de Anderson
Efeito Rashba
Ponto Quântico
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA
Acesso em linha: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4545
id oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-4545
recordtype dspace
spelling oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-45452016-05-03T12:51:34Z Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero Silva, Elcivan dos Santos Frota, Hidembergue Ordozgoith da http://lattes.cnpq.br/0741834652178066 http://lattes.cnpq.br/5700103079488064 Impureza de Anderson Efeito Rashba Ponto Quântico CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA Os pontos quânticos têm sido estudados utilizando-se dois eletrodos, representados por duas bandas de condução, acoplados a uma impureza de Anderson. Essa impureza pode estar com seus níveis de energia vazio, ocupado com um elétron com energia f ou com dois elétrons, com energia 2 f +U, onde U é a interação Coulombiana entre os seus elétrons. O cálculo das propriedades termodinâmicas e de transportes nesse modelo é bastante complexo, uma vez que a interação U entre os elétrons do orbital da impureza induz interações de muitos corpos, via a hibridização desse orbital com os níveis das bandas de condução. Interações desse tipo exigem métodos sofisticados de cálculo de muitos corpos, em geral numéricos, com grande demanda computacional. Nesta dissertação utilizamos o modelo acima de uma forma simplificada, no limite da largura das bandas de condução zero, e introduzimos a interação spin-órbita de Rashba aos elétrons de condução. Dessa forma, as bandas de condução são substituídas pelos seus respectivos níveis de Fermi que se acoplam a um terceiro nível, que constitui o ponto quântico. A vantagem do modelo acima é que podemos tratá-lo exatamente, sem fazer nenhuma aproximação a respeito dos seus parâmetros. Como o modelo é representado por três níveis de energia e cada nível pode estar desocupado, ocupado com um elétron com spin para cima ou para baixo, ou com dois elétrons, um com spin para cima e outro com spin para baixo, o Hamiltoniano pode ser representado por uma matriz de dimensão 64x64, o que torna difícil sua diagonalização exata. Para contornar essa questão, verificamos que o Hamiltoniano estudado possui as propriedades de conservação de carga e de paridade. Isso nos permite reescrevê-lo na forma de matrizes cujas bases pertencem a subespaços de mesma carga e paridade. Com esse procedimento, a matriz de dimensão 64x64 é substituída por uma matriz 1x1 no subespaço de carga zero, duas matrizes 3x3no subespaço de carga 1, duas matrizes 3x3 e uma matriz 9x9 no subespaço de carga 2, duas matrizes 1x1 de carga 3, 2 matrizes 9x9 de carga 3, duas matrizes 3x3 e uma matriz 9x9 no subespaço de carga 4, duas matrizes 3x3 no subespaço de carga 5 e, finalmente, uma matriz 1x1 no subespaço de carga 6. Obtidos os autoestados (autovalores e autovetores) do Hamiltoniano do modelo estudado, passamos a determinar as suas correspondentes propriedades termodinâmicas e de transporte. Assim, apresentamos o comportamento do espectro de energia, o número de ocupação, a susceptibilidade magnética, o calor específico e a condutância elétrica em função dos parâmetros do modelo. Quantum dots have been studied using two electrodes, represented by two conduction bands, coupled to an Anderson impurity. This impurity can be empty, occupied by an electron with energy f or two electrons with energy 2 f + U, where U is the Coulomb interaction between the electrons. The calculation of thermodynamic and transport properties in this model is rather complex, since the interaction U between the orbital electrons of the impurity induce many body interaction via the hybridization of the orbital levels with the conduction bands. Interactions of this type require sophisticated methods of many body calculation, usually numeric, with great computational demand In this Dissertation we use the above model in a simplified form, in the zero limit of the conduction bands width, and introduced the Rashba spin-orbit interaction to the conduction electrons. Thus, the conduction bands are replaced by their respective Fermi levels that are coupled to a third level, which represents the quantum dot. The advantage of the above model is that we can treat it exactly, without making any approach concerning their parameters. As the model is represented by three energy levels and each level can be unoccupied, occupied by an electron with spin up or spin down, or two electrons, one with spin up and the other with spin down, the Hamiltonian can be represented by a 64x64 matrix, which makes it difficult to perform an exact diagonalization. To work around this issue, we find that the studied Hamiltonian conserves charge and parity. This allows us to rewrite the Hamiltonian in the form of matrices whose basis belong to subspaces of the same charge and parity. With this procedure, the 64x64 matrix is replaced by a 1x1 matrix in the zero charge subspace, two 3x3 matrices in the one charge subspace, two 3x3 matrices and one 9x9 matrix in the two charge subspace, two 1x1 matrices and two 9x9 matrices in the three charge subspace, two 3x3 matrices and one 9x9 matrix in the four charge subspace, two 3x3 matrices in the five charge subspace, and one 1x1 matrix in the six charge subspace. Knowing the eigenstates (eigenvalues and eigenvectors) of the Hamiltonian of the studied model, we determined their corresponding thermodynamic and transport properties. Thus, we present the behavior of the energy spectrum, the occupation number, the magnetic susceptibility, the specific heat and the electrical conductance as a function of the parameters of the model. CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico 2015-08-07T13:41:15Z 2013-03-08 Dissertação SILVA, Elcivan dos Santos. Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero. 2013. 86 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2013. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4545 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Física
institution TEDE - Universidade Federal do Amazonas
collection TEDE-UFAM
language por
topic Impureza de Anderson
Efeito Rashba
Ponto Quântico
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA
spellingShingle Impureza de Anderson
Efeito Rashba
Ponto Quântico
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA
Silva, Elcivan dos Santos
Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero
topic_facet Impureza de Anderson
Efeito Rashba
Ponto Quântico
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: FÍSICA
description Os pontos quânticos têm sido estudados utilizando-se dois eletrodos, representados por duas bandas de condução, acoplados a uma impureza de Anderson. Essa impureza pode estar com seus níveis de energia vazio, ocupado com um elétron com energia f ou com dois elétrons, com energia 2 f +U, onde U é a interação Coulombiana entre os seus elétrons. O cálculo das propriedades termodinâmicas e de transportes nesse modelo é bastante complexo, uma vez que a interação U entre os elétrons do orbital da impureza induz interações de muitos corpos, via a hibridização desse orbital com os níveis das bandas de condução. Interações desse tipo exigem métodos sofisticados de cálculo de muitos corpos, em geral numéricos, com grande demanda computacional. Nesta dissertação utilizamos o modelo acima de uma forma simplificada, no limite da largura das bandas de condução zero, e introduzimos a interação spin-órbita de Rashba aos elétrons de condução. Dessa forma, as bandas de condução são substituídas pelos seus respectivos níveis de Fermi que se acoplam a um terceiro nível, que constitui o ponto quântico. A vantagem do modelo acima é que podemos tratá-lo exatamente, sem fazer nenhuma aproximação a respeito dos seus parâmetros. Como o modelo é representado por três níveis de energia e cada nível pode estar desocupado, ocupado com um elétron com spin para cima ou para baixo, ou com dois elétrons, um com spin para cima e outro com spin para baixo, o Hamiltoniano pode ser representado por uma matriz de dimensão 64x64, o que torna difícil sua diagonalização exata. Para contornar essa questão, verificamos que o Hamiltoniano estudado possui as propriedades de conservação de carga e de paridade. Isso nos permite reescrevê-lo na forma de matrizes cujas bases pertencem a subespaços de mesma carga e paridade. Com esse procedimento, a matriz de dimensão 64x64 é substituída por uma matriz 1x1 no subespaço de carga zero, duas matrizes 3x3no subespaço de carga 1, duas matrizes 3x3 e uma matriz 9x9 no subespaço de carga 2, duas matrizes 1x1 de carga 3, 2 matrizes 9x9 de carga 3, duas matrizes 3x3 e uma matriz 9x9 no subespaço de carga 4, duas matrizes 3x3 no subespaço de carga 5 e, finalmente, uma matriz 1x1 no subespaço de carga 6. Obtidos os autoestados (autovalores e autovetores) do Hamiltoniano do modelo estudado, passamos a determinar as suas correspondentes propriedades termodinâmicas e de transporte. Assim, apresentamos o comportamento do espectro de energia, o número de ocupação, a susceptibilidade magnética, o calor específico e a condutância elétrica em função dos parâmetros do modelo.
author_additional Frota, Hidembergue Ordozgoith da
author_additionalStr Frota, Hidembergue Ordozgoith da
format Dissertação
author Silva, Elcivan dos Santos
author2 http://lattes.cnpq.br/0741834652178066
author2Str http://lattes.cnpq.br/0741834652178066
title Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero
title_short Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero
title_full Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero
title_fullStr Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero
title_full_unstemmed Ponto quântico com interação de Rashba no limite de largura de banda zero
title_sort ponto quântico com interação de rashba no limite de largura de banda zero
publisher Universidade Federal do Amazonas
publishDate 2015
url http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4545
_version_ 1831969302457090048
score 11.755432

Registros relacionados