A forma fraca do teorema de peano em espaços de banach de dimensão infinita
Por muito tempo procurou-se responder à questão da validade (ou não-validade) do Teorema de Peano em espaços de Banach de dimensão infinita. Mas, em 1974, Godunov mostrou que o Teorema de Peano é válido em um espaço de Banach X se, e somente se, X tem dimensão finita (veja [13]). Voltou-se, então...
| Autor principal: | Mendes, Abraão Caetano |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/3163314640370065 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2015
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4604 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-46042016-05-27T17:56:47Z A forma fraca do teorema de peano em espaços de banach de dimensão infinita Mendes, Abraão Caetano Rebouças, Michel Pinho http://lattes.cnpq.br/3163314640370065 http://lattes.cnpq.br/426990504170388 Rebouças, Michel Pinho Pinto, Alfredo Wagner Martins Marrocos, Marcus Antônio Mendonça Teorema de Peano Espaços de Banach Subespaço complementado Base de Schauder incondicional Weak Form of Peano’s Theorem Banach spaces Complemented subspace Unconditional Schauder basis CIÊNCIAS EXATAS DA TERRA: MATEMÁTICA Por muito tempo procurou-se responder à questão da validade (ou não-validade) do Teorema de Peano em espaços de Banach de dimensão infinita. Mas, em 1974, Godunov mostrou que o Teorema de Peano é válido em um espaço de Banach X se, e somente se, X tem dimensão finita (veja [13]). Voltou-se, então, a atenção para a Forma Fraca do Teorema de Peano no caso de dimensão infinita. Em 2003, Shkarin mostrou que se X é um espaço de Banach contendo um subespaço complementado com base de Schauder incondicional, então a Forma Fraca do Teorema de Peano não é válida (veja [14]). Veremos os detelhes deste resultado ao longo deste trabalho. For a long time one was looking for an answer of Peano’s theorem in infinitedimensional Banach spaces. In 1974, Godunov proved that the Peano’s theorem holds in a Banach space X if and only if X has finite dimension. In the following, he turned all his attention to the weak form of Peano’s theorem in the infinite-dimensional case. In 2003, Shkarin proved that if X is a Banach space containing a complemented subspace with an unconditional Schauder basis, then the weak form of Peano’s theorem does not hold. In this work we try to show all details of the proof. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2015-09-16T15:35:34Z 2015-08-12 Dissertação MENDES, Abraão Caetano. A forma fraca do teorema de peano em espaços de banach de dimensão infinita. 2015. 53 p. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2015. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4604 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Por muito tempo procurou-se responder à questão da validade (ou não-validade)
do Teorema de Peano em espaços de Banach de dimensão infinita. Mas, em 1974,
Godunov mostrou que o Teorema de Peano é válido em um espaço de Banach X se,
e somente se, X tem dimensão finita (veja [13]). Voltou-se, então, a atenção para a
Forma Fraca do Teorema de Peano no caso de dimensão infinita. Em 2003, Shkarin
mostrou que se X é um espaço de Banach contendo um subespaço complementado
com base de Schauder incondicional, então a Forma Fraca do Teorema de Peano não é
válida (veja [14]). Veremos os detelhes deste resultado ao longo deste trabalho. |
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