Muitos temas da Matemática são apresentados no ensino básico sem um contexto significativo,
tanto nos livros didáticos quanto em sala de aula, isso ocorre, por exemplo, com a função
logaritmo natural e a função exponencial. Neste trabalho faremos uma abordagem geométrica
desses temas estabelecendo uma inter-relação entre a área de uma faixa da hipérbole x y1 =
0 com o logaritmo natural, introduzindo alguns aspectos básicos da teoria necessária a sua
compreensão. Os prerrequisitos exigidos são os conhecimentos sólidos das funções elementares
definidas no campo dos números reais. Apresentamos uma abordagem conceitual sobre limites
de funções, sequências e séries numéricas, a hipérbole e o estudo sobre a área de uma faixa
da hipérbole x y 1 = 0; para a partir desta área definirmos o logaritmo natural e suas
propriedades, a função logaritmo natural e sua inversa, a função exponencial. É inevitável,
levando em conta a nossa proposta para esse trabalho, que alguns resultados sejam apresentados,
admitidos e usados sem demonstração.
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