Tese

Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos

Este trabalho tem como principal objetivo estudar variedades Riemannianas compactas de dimensão 4, com curvatura seccional biortogonal positiva bem como a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos. Na primeira parte do trabalho, obtemos teoremas de clas-sificação para subvariedades com curvatura b...

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Autor principal: Rufino, Elzimar de Oliveira
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1574460667735429
Grau: Tese
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal do Amazonas 2017
Assuntos:
Curvatura biortogonal
Curvatura isotrópica
CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Acesso em linha: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5497
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spelling oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-54972017-02-09T05:03:39Z Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos Rufino, Elzimar de Oliveira Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa http://lattes.cnpq.br/1574460667735429 http://lattes.cnpq.br/1299070184304880 Gomes, José Nazareno Vieira Miranda, Juliana Ferreira Ribeiro de Barros, Abdenago Alves de Curvatura biortogonal Curvatura isotrópica CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Este trabalho tem como principal objetivo estudar variedades Riemannianas compactas de dimensão 4, com curvatura seccional biortogonal positiva bem como a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos. Na primeira parte do trabalho, obtemos teoremas de clas-sificação para subvariedades com curvatura biortogonal positiva. Além disso, usamos o conceito de curvatura biortogonal para obter uma condição de pinching a qual garante que uma variedade compacta de dimensão quatro seja definite. Na parte final do tra-balho, estudamos a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos steady não-compactos. Mostramos que, sob uma condição de pinching na curvatura escalar, todo sóliton Ricci-harmônico completo não-compacto tem no máximo um fim não-parabólico. Além disso, obtemos estimativas para o volume das bolas geodésicas dos sólitons Ricci-harmônicos steady. The purpose of this work is to study four-dimensional compact Riemannian manifolds with positive biorthogonal (sectional) curvature and parabolicity of steady Ricciharmonic solitons. In the rst part, we obtain classi cation theorems for submanifolds with positive biorthogonal curvature. Moreover, we use the concept of biorthogonal curvature to obtain a pinching condition which ensures that a compact four-manifold is de nite. In the third part, we show that, under a pinching condition on the scalar curvature, a noncompact Ricci-harmonic soliton has at most one end. In addition, we obtain volume estimates for the geodesic balls of steady Ricci-harmonic solitons. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2017-02-08T20:32:52Z 2016-12-13 Tese RUFINO, Elzimar de Oliveira. Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos. 2016. 70 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2016. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5497 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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