Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico

Passos, Gilvan da Silva; http://lattes.cnpq.br/2492560176055507

Dissertação

Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico

Este trabalho tem por objetivo estudar Análise Combinatória, que é um importante ramo da matemática que normalmente não é tratado com sutileza e transmitida ao longo dos anos através de memorização mecânica deixando o processo aprendizagem, auto-aprendizagem e construção lógica de lado. É importante...

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Autor principal:	Passos, Gilvan da Silva
Outros Autores:	http://lattes.cnpq.br/2492560176055507
Grau:	Dissertação
Idioma:	por
Publicado em:	Universidade Federal do Amazonas 2018
Assuntos:	Análise Combinatória Arranjos Permutações caóticas Princípio da exclusão e inclusão Combinatorial Analysis Chaotic permutations Olympics Problems Inclusion and Exclusion Principles CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
Acesso em linha:	https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6758

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spelling	oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-67582018-11-14T05:03:28Z Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico Passos, Gilvan da Silva Oliveira, Nilomar Vieira de http://lattes.cnpq.br/2492560176055507 http://lattes.cnpq.br/4870990824639847 Moraes, Nadime Mustafa Cabral, Valtemir Martins Análise Combinatória Arranjos Permutações caóticas Princípio da exclusão e inclusão Combinatorial Analysis Chaotic permutations Olympics Problems Inclusion and Exclusion Principles CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA Este trabalho tem por objetivo estudar Análise Combinatória, que é um importante ramo da matemática que normalmente não é tratado com sutileza e transmitida ao longo dos anos através de memorização mecânica deixando o processo aprendizagem, auto-aprendizagem e construção lógica de lado. É importante enfatizar a aplicação da Análise Combinatória nas teorias dos conjuntos e teoria das probabilidades que muitas vezes se fazem presentes nas resoluções de problemas. Se faz necessário apresentar para nossos alunos o potencial e a beleza da construção lógica de ideias que a Análise Combinatória proporciona não excluindo as aplicações de fórmulas mas que elas possam ser usadas quando os conceitos e a estrutura forem bem assimiladas. Apresentamos métodos de contagem além dos usados no ensino básico como permutações caóticas combinações com repetição, princípio da inclusão e exclusão, lemas de Kaplansky e de Dirichlet mas também destacamos os métodos básicos como arranjos simples, combinações simples e permutações simples. Além disso, para apresentamos uma generalização dos números fatoriais definida pela função Gama e resoluções de problemas de olimpíadas. This work aims to study combinatorial analysis, which is an important branch of mathematics which is not usually subtly treated and through many years was teached as the mechanical memorization, leaving aside the learning process, self-learning and logical construction. It is important to emphasize the application of combinatorial analysis in set theory and probabilities theory that are often present in problem solving. It is necessary to present to our students the potential and beauty of the logical construction of ideas of combinatorial analysis, not excluding formulas applications, that can be used when the concepts and structure is well assimilated. We present counting methods beyond those used in basic education such as repetition chaotic permutations combinations, inclusion and exclusion principles, Kaplansky and Dirichlet lemmas, but we also highlight basic methods such as simple arrangements, simple combinations, and simple permutations. Beyond that, we present a generalization of the factorial numbers through the Gamma function besides olympics problems resolutions. 2018-11-13T18:08:41Z 2018-03-28 Dissertação PASSOS, Gilvan da Silva. Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico. 2018. 67 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2018. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6758 por Acesso Aberto image/jpeg application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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