Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita

Carvalho, Claudeilsio do Nascimento; http://lattes.cnpq.br/5085560293588785

Dissertação

Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita

Neste trabalho, estudamos um algoritmo regularizado para resolver problemas de otimização sem restrições quando a função objetivo é duas vezes diferenciável. O algoritmo foi proposto em [1] e, basicamente é um método Newtoniano apropriado para resolver problemas quando a matriz Hessiana é singular e...

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Autor principal:	Carvalho, Claudeilsio do Nascimento
Outros Autores:	http://lattes.cnpq.br/5085560293588785
Grau:	Dissertação
Idioma:	por
Publicado em:	Universidade Federal do Amazonas 2019
Assuntos:	Método de Newton regularizado Busca de Armijo Ponto proximal Otimização irrestrita Regularized Newton method Search of Armijo Proximal point Unconstrained optimization CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: MATEMÁTICA APLICADA
Acesso em linha:	https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6913

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spelling	oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-69132019-01-30T05:04:53Z Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita Carvalho, Claudeilsio do Nascimento Silva, Roberto Cristóvão Mesquita http://lattes.cnpq.br/5085560293588785 http://lattes.cnpq.br/8634157590248613 Jacinto, Flávia Morgana de Oliveira http://lattes.cnpq.br/2400760296636580 Souza, João Carlos de Oliveira http://lattes.cnpq.br/5875678751294224 Método de Newton regularizado Busca de Armijo Ponto proximal Otimização irrestrita Regularized Newton method Search of Armijo Proximal point Unconstrained optimization CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: MATEMÁTICA APLICADA Neste trabalho, estudamos um algoritmo regularizado para resolver problemas de otimização sem restrições quando a função objetivo é duas vezes diferenciável. O algoritmo foi proposto em [1] e, basicamente é um método Newtoniano apropriado para resolver problemas quando a matriz Hessiana é singular em uma solução ótima local. Este algoritmo é constituído por dois algoritmos os quais nomeamos Algoritmo 1 e Algoritmo 2 e estão ligados diretamente com o algoritmo de Ponto Proximal. Apresentamos uma prova detalhada da convergência global sob hipóteses de que f é duas vezes diferenciável e limitada inferiormente. Também destacamos a convergência local do algoritmo com taxa super-linear com uma condição de margem de erro local no gradiente de f. Por fim, elaboramos exemplos que permitem vislumbrar o funcionamento do algoritmo. In this work, we study a regularized algorithm to solve optimization problems without restrictions when the objective function is two-fold differentiable. The algorithm was proposed in [1] and it is basically a Newtonian method appropriated to solve problems when the Hessian matrix is singular in an optimal local solution. This algorithm consists of two sub algorithms, named Algorithm 1 and Algorithm 2 and they are directly connected with the Proximal Point algorithm.We present a detailed proof of global convergence under the assumption that f is two-fold differentiable and lower bounded. We also highlight local convergence of the algorithm with super-linear rate with a local error margin condition in the gradient of f. Finnaly, we elaborate examples that allows one to glimpse the operation of the algorithm. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2019-01-29T14:34:19Z 2018-05-15 Dissertação CARVALHO, Claudeilsio do Nascimento. Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita. 2018. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2018. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6913 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita

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