Transporte quântico sobre redes do tipo dendrímero e redes livres de escala
Estudamos o transporte quântico, via caminhadas quânticas de tempo contı́nuo (CTQWs), sobre diferentes redes complexas. Neste modelo, o transporte quântico pode ser completamente resolvido após determinados seus autovalores e autovetores associados à matriz de conectividade da rede. Para fins de com...
| Autor principal: | Maciel, Cássio Macêdo |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/8656649202522294, https://orcid.org/0000-0001-9467-2614 |
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2023
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9327 |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-93272023-05-05T05:04:02Z Transporte quântico sobre redes do tipo dendrímero e redes livres de escala Quantum transport on dendrimer-like networks and scale-free networks Maciel, Cássio Macêdo Galiceanu, Mircea Daniel http://lattes.cnpq.br/8656649202522294 http://lattes.cnpq.br/8251039594746344 Frota, Hidembergue Ordozgoith da http://lattes.cnpq.br/5700103079488064 Zayas, Fidel Guerrero http://lattes.cnpq.br/9977494986476816 Salmon, Octavio Daniel Rodriguez https://orcid.org/0000-0001-9467-2614 Matéria condensada Condensed materials CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: FISICA: FISICA DA MATERIA CONDENSADA Caminhadas quânticas de tempo contı́nuo Caminhadas aleatórias de tempo contı́nuo Transporte quântico Redes multicamadas Redes livres de escala Probabilidades de retorno Estudamos o transporte quântico, via caminhadas quânticas de tempo contı́nuo (CTQWs), sobre diferentes redes complexas. Neste modelo, o transporte quântico pode ser completamente resolvido após determinados seus autovalores e autovetores associados à matriz de conectividade da rede. Para fins de comparação, também investigamos o transporte clássico através das caminhadas aleatórias de tempo contı́nuo (CTRWs). A técnica das caminhadas quânticas (QWs) é uma ferramenta poderosa na análise de fenômenos de transporte. Uma maneira de monitorar a eficiência do transporte quântico é através das probabilidades médias e exatas de retorno. Inicialmente, empregamos o modelo CTQW sobre estruturas multicamadas do tipo dendrímero (RMTDs). Para contornar efeitos de localização, decidimos empilhar várias redes dendrímero, umas sobre as outras, conectando-as através de ligações entre vértices vizinhos. Através do parâmetro de probabilidade p, adicionamos novas ligações (intraligações) entre vértices de mesma geração. Com probabilidade 1 − q, retiramos ligações (interligações) entre vértices de camadas vizinhas. O transporte quântico então é investigado através das combinações numéricas desses dois parâmetros. Para essas redes, uma escolha apropriada desses parâmetros fornece, em várias ordens de grandeza, uma eficiência maior. Encontramos algo interessante: a melhor eficiência do transporte é obtida para os seguintes valores: q ≈ 0.9 e p ≈ 0.9. Ou seja, o melhor transporte é obtido quando há a ausência de uma intra- e interligação. Na sequência, utilizamos o modelo CTQW sobre redes livres de escala generalizadas (GSFNs). Tais estruturas são uma mistura não trivial entre segmentos lineares e redes do tipo estrela. Enquanto ao transporte quântico sobre GSFNs, observamos uma alternância entre fortes efeitos de localização, devido aos segmentos de estrelas, e um bom espalhamento, devido aos segmentos lineares. Mostramos que o transporte quântico sobre GSFNs pode ser melhorado através da variação de dois parâmetros de modularidade: o grau máximo e o grau mı́nimo permitidos a todos os nós da rede. Identificamos a mesma eficiência quântica para diferentes combinações dos parâmetros de construção das redes, que estão relacionados à diferentes topologias. We study quantum transport on different complex networks by using continuous-time quantum walks (CTQWs). In this model the quantum transport is completely solved by determining all eigenvalues and eigenvectors of the connectivity matrix. For comparison reasons we have also investigated the classical transport through continuous-time random walks (CTRWs) model. The quantum walks (QWs) technique is a powerful tool in the analysis of transport phenomena. One method to monitor the efficiency of quantum transport is through the exact and the average return probabilities. First, we have implemented the CTQW model to transport on multilayer dendrimer networks (RMTDs). In order to overcome the localization effects, we have chosen to stack many dendrimer networks on top of each and connecting them by links between nodes from the neighboring layers. We have added new links (intraconnections) between vertices from the same generation with the probability parameter p. We have removed links (interconnections) between vertices from the neighboring layers with probability 1 − q. The quantum transport is investigated by numerical combinations of these two parameters. For these networks a proper choice of these parameters provides a greater efficiency by several orders of magnitude. We have found something peculiar: the highest efficiency is reached for the following values: q ≈ 0.9 and p ≈ 0.9. Thus, the best transport is obtained when is missing a single intra- and interconnection. Then, we have used the CTQW model on generalized scale-free networks (GSFNs). Such networks are a non-trivial mixture between linear segments and starlike networks. Regarding the quantum transport on GSFNs, we have noticed a interplay between strong localization effects, due to the the starlike segments, and a good spreading, due to the linear segments. We have shown that the quantum transport on GSFNs can be improved by varying two modularity parameters: the maximum and the minimum degree allowed for all nodes of the network. We have identified the same quantum efficiency for different combinations of the network’s construction parameters, which correspond to different topologies. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2023-05-04T15:49:23Z 2022-05-27 Tese MACIEL, Cássio Macêdo. Transporte quântico sobre redes do tipo dendrímero e redes livres de escala. 2022. 122 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2022. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9327 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Física |
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Estudamos o transporte quântico, via caminhadas quânticas de tempo contı́nuo (CTQWs), sobre diferentes redes complexas. Neste modelo, o transporte quântico pode ser completamente resolvido após determinados seus autovalores e autovetores associados à matriz de conectividade da rede. Para fins de comparação, também investigamos o transporte clássico através das caminhadas aleatórias de tempo contı́nuo (CTRWs). A técnica das caminhadas quânticas (QWs) é uma ferramenta poderosa na análise de fenômenos de transporte. Uma maneira de monitorar a eficiência do transporte quântico é através das probabilidades médias e exatas de retorno. Inicialmente, empregamos o modelo CTQW sobre estruturas multicamadas do tipo dendrímero (RMTDs). Para contornar efeitos de localização, decidimos empilhar várias redes dendrímero, umas sobre as outras, conectando-as através de ligações entre vértices vizinhos. Através do parâmetro de probabilidade p, adicionamos novas ligações (intraligações) entre vértices de mesma geração. Com probabilidade 1 − q, retiramos ligações (interligações) entre vértices de camadas vizinhas. O transporte quântico então é investigado através das combinações numéricas desses dois parâmetros. Para essas redes, uma escolha apropriada desses parâmetros fornece, em várias ordens de grandeza, uma eficiência maior. Encontramos algo interessante: a melhor eficiência do transporte é obtida para os seguintes valores: q ≈ 0.9 e p ≈ 0.9. Ou seja, o melhor transporte é obtido quando há a ausência de uma intra- e interligação. Na sequência, utilizamos o modelo CTQW sobre redes livres de escala generalizadas (GSFNs). Tais estruturas são uma mistura não trivial entre segmentos lineares e redes do tipo estrela. Enquanto ao transporte quântico sobre GSFNs, observamos uma alternância entre fortes efeitos de localização, devido aos segmentos de estrelas, e um bom espalhamento, devido aos segmentos lineares. Mostramos que o transporte quântico sobre GSFNs pode ser melhorado através da variação de dois parâmetros de modularidade: o grau máximo e o grau mı́nimo permitidos a todos os nós da rede. Identificamos a mesma eficiência quântica para diferentes combinações dos parâmetros de construção das redes, que estão relacionados à diferentes topologias. |
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