A mecânica quântica é o ramo da física que trata do mundo microscópico, quando as leis de Newton deixam de valer. Partículas quânticas são caracterizadas por propriedades que nem sempre possuem um análogo clássico. Uma destas características é o spin. Inicialmente ele foi associado a um momento angular intrínseco e a formulação matemática correspondente veio com a equação de Dirac, que ainda hoje é alvo de pesquisa. Trabalhos recentes na literatura constroem um modelo semiclássico de partícula com spin com o uso de variáveis comutativas (modelos bem conhecidos para descrição do spin relativístico usam variáveis de Grassmann, que correspondem a uma estrutura matemática formal, levando a certas dificuldades no nível clássico, antes da quantização). Estes modelos produzem a equação de Dirac via quantização canônica, levando às matrizes gama e sua álgebra correspondente. A análise das equações de movimento hamiltonianas clássicas simulam o elétron de Dirac, apresentando um movimento retilíneo e um movimento oscilatório, previsto teoricamente por Schrödinger e nomeado Zitterbewegung (ZB). Alguns pontos em torno do ZB ainda demandam análise. Por exemplo, a equação de Dirac deveria descrever um elétron livre, contudo seu limite clássico prevê este movimento oscilatório, só descrito por uma partícula sob ação de uma força. Poderíamos então buscar interpretação no espaço-tempo do ZB a partir da construção de um campo central a que os elétrons estariam submetidos. Uma descrição completa e consistente do ZB é desejável já que existe intensa atividade teórica, experimental e de simulação computacional ao redor deste movimento oscilatório.
|
