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Trabalho de Conclusão de Curso
Introdução aos métodos de equações diferenciais de primeira ordem e aplicações
This paper presents the topic of first-order ordinary differential equations and their applications, discussing a little about the history of the emergence of differential equations, their main characteristics and some methods for solving a first-order linear equation, mainly for solving initial val...
Autor principal: | Lima, Felipe Dénner Góes |
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Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso |
Idioma: | por |
Publicado em: |
Brasil
2025
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Assuntos: | |
Acesso em linha: |
http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/8671 |
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oai:localhost:prefix-86712025-03-10T21:28:55Z Introdução aos métodos de equações diferenciais de primeira ordem e aplicações Lima, Felipe Dénner Góes Prata, Roberto Antônio Cordeiro http://lattes.cnpq.br/5159150780688575 Souza, Silvia Dias de Cabral, Valtemir Martins praroberto@ufam.edu.br Equações diferenciais de primeira ordem Método Existência e unicidade Aplicações CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: ANALISE: EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS . . This paper presents the topic of first-order ordinary differential equations and their applications, discussing a little about the history of the emergence of differential equations, their main characteristics and some methods for solving a first-order linear equation, mainly for solving initial value problems, among them the method for obtaining the solution of linear equations using, especially, the integrating factor, the method for obtaining the solution of separable equations, the method for obtaining the solution of homogeneous equations and the method for obtaining the solution of exact equations. A method is also used to reduce the order of a higher-order differential equation to a first-order linear equation in order to obtain its solution and finally the method for obtaining the solution of Bernoulli equations is presented. With the presentation of the methods, it is possible to guarantee that this solution exists and is unique through the existence and uniqueness theorems. With this, these presented methods can be used for applications in problems, often used by other sciences. Apresenta-se neste trabalho o tema equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e aplicações, falando um pouco da história do surgimento das equações diferenciais, as suas principais características e alguns métodos para a solução de uma equação linear de primeira ordem, principalmente para a solução de problema de valor inicial, dentre elas o método para obter a solução de equações lineares utilizando, especialmente, o fator integrante, o método para obter a solução de equações separáveis, o método para obter a solução de equações homogêneas e o método para obter a solução de equações exatas, também é utilizado um método para reduzir a ordem de uma equação diferencial de uma ordem superior para uma equação linear de primeira ordem para assim obter a sua solução e por fim apresenta-se o método para obter a solução de equações de Bernoulli. Com apresentação dos métodos, pode-se garantir que essa solução existe e é única através dos teoremas de existência e unicidade. Com isso, pode-se utilizar esses métodos apresentados para aplicações em problemas, muitas vezes utilizadas por outras ciências. 1 Não 2025-02-16T03:04:06Z 2025-02-16T03:04:06Z 2024-12-10 Trabalho de Conclusão de Curso http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/8671 por Acesso Aberto https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Brasil ICE - Instituto de Ciências Exatas Manaus (AM) Matemática Aplicada - Bacharelado - Manaus |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Amazonas |
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This paper presents the topic of first-order ordinary differential equations and their applications, discussing a little about the history of the emergence of differential equations, their main characteristics and some methods for solving a first-order linear equation, mainly for solving initial value problems, among them the method for obtaining the solution of linear equations using, especially, the integrating factor, the method for obtaining the solution of separable equations, the method for obtaining the solution of homogeneous equations and the method for obtaining the solution of exact equations. A method is also used to reduce the order of a higher-order differential equation to a first-order linear equation in order to obtain its solution and finally the method for obtaining the solution of Bernoulli equations is presented. With the presentation of the methods, it is possible to guarantee that this solution exists and is unique through the existence and uniqueness theorems. With this, these presented methods can be used for applications in problems, often used by other sciences. |
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