Dissertação

Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino Médio

This dissertation present a study of trigonometric functions with complex variable with a focus on basic education. The motivation comes from the fact that it has given little importance to complex numbers in school, since the current approach is restricted the settings, properties and theoretical e...

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Autor principal: Nascimento, Franciel Araújo do
Grau: Dissertação
Idioma: por
Publicado em: Universidade Federal de Roraima 2022
Assuntos:
Trigonometria
Números complexos
Trigonometria complexa
Trigonometry
Complex numbers
Complex trigonometry
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha: http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/720
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spelling oai:repositorio.ufrr.br:prefix-7202024-01-23T12:49:00Z Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino Médio Complex trigonometric functions: with a focus on basic education Nascimento, Franciel Araújo do Oliveira, Joselito de http://lattes.cnpq.br/7059770609022356 Trigonometria Números complexos Trigonometria complexa Trigonometry Complex numbers Complex trigonometry CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA This dissertation present a study of trigonometric functions with complex variable with a focus on basic education. The motivation comes from the fact that it has given little importance to complex numbers in school, since the current approach is restricted the settings, properties and theoretical exercises and immediate application, as shown, for example, the NCP’S. Presents a approach of the complex numbers through matrix, without losing sight of the way in which those numbers are presented, as ordered pairs, in the basic mathematic. It then presents the functions with complex variables, their properties and consequently a study of sine functions, cosine, tangent, cotangent, secant and cosecant with complex variable. Some comparisons between real and complex functions are performed. Finally, we present an application of complex trigonometric functions in physics. Esta dissertação apresenta um estudo das funções trigonométricas com variável complexa com foco na educação básica. A motivação vem do fato de que se tem dado pouca importância aos números complexos no ensino médio, uma vez que a abordagem atual se restringe às definições, propriedades e exercícios de aplicação teórica e imediata, conforme consta, por exemplo, nos PCN’S. Apresenta-se uma abordagem matricial dos números complexos, sem perder de vista a maneira em que esse números são apresentados, como pares ordenados, na matemática básica. Em seguida, apresenta-se as funções com variáveis complexas, suas propriedades e consequentemente um estudo das funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante com variável complexa. Comparações entre algumas funções reais e complexas são realizadas. Finalmente, apresenta-se uma aplicação das funções trigonométricas complexa na Física. Agência 1 2022-04-18T18:33:30Z 2022 2022-04-18T18:33:30Z 2015 Dissertação NASCIMENTO, Franciel Araújo do. Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino Médio. 2015. 113f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal de Roraima, Boa Vista, 2015. http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/720 por Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/ Universidade Federal de Roraima Brasil PRPPG - Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação PROFMAT - Programa de Mestrado Nacional Profissional em Matemática UFRR
institution Repositório Institucional - Universidade Federa de Roraima - UFRR
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description This dissertation present a study of trigonometric functions with complex variable with a focus on basic education. The motivation comes from the fact that it has given little importance to complex numbers in school, since the current approach is restricted the settings, properties and theoretical exercises and immediate application, as shown, for example, the NCP’S. Presents a approach of the complex numbers through matrix, without losing sight of the way in which those numbers are presented, as ordered pairs, in the basic mathematic. It then presents the functions with complex variables, their properties and consequently a study of sine functions, cosine, tangent, cotangent, secant and cosecant with complex variable. Some comparisons between real and complex functions are performed. Finally, we present an application of complex trigonometric functions in physics.
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