Uma demonstração algébrica do teorema fundamental da álgebra
This research is the result of the investigation on the Fundamental Theorem of Algebra, of a quantitative methodological character, the procedures used during the research will be based on studies and analysis of books, articles and theses, we will elucidate in a sequential way the topics of the th...
| Autor principal: | BRANDÃO, Huan Elvis Campelo |
|---|---|
| Grau: | Monografia |
| Idioma: | pt_BR |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Tocantins
2023
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://hdl.handle.net/11612/4753 |
| id |
ir-11612-4753 |
|---|---|
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ir-11612-47532023-02-10T06:01:26Z Uma demonstração algébrica do teorema fundamental da álgebra BRANDÃO, Huan Elvis Campelo SILVA, Renata Alves da Número imaginário Corpo dos números complexos Equação cúbica Polinômio Imaginary number Field of complex numbers Cubic equation Polynomial CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA This research is the result of the investigation on the Fundamental Theorem of Algebra, of a quantitative methodological character, the procedures used during the research will be based on studies and analysis of books, articles and theses, we will elucidate in a sequential way the topics of the theme, with the objective of to analyze and investigate the historical development of complex numbers since the emergence of the square roots of negative numbers, with emphasis on the works of Scipione del Ferro, Girolamo Cardano, Rafael Bombelli and Carl Friedrich Gaus, focusing on the construction of the body of the set of complex numbers as an extension of the set of reals, and the definitions and properties of polynomials, in which they offer a structure for the consolidation of the Fundamental Theorem of Algebra. In this work we bring a fully algebraic proof, confirming the result that every non-constant polynomial, of degree, with complex coefficients, has at least one complex root. The research sought to bring an accessible and objective demonstration Esta pesquisa é o resultado da investigação sobre o Teorema Fundamental da Álgebra, de caráter metodológico quantitativo, os procedimentos utilizados durante a pesquisa foram com base em estudos e analise de livros, artigo e teses, elucidaremos de forma sequencial os tópicos do tema, com objetivo de analisar e investigar o desenvolvimento histórico dos números complexos desde o surgimento das raízes quadradas de números negativos, com destaque nas obras de Scipione del Ferro, Girolamo Cardano, Rafael Bombelli e Carl Friedrich Gaus, com foco na construção do corpo do conjunto dos números complexos como uma extensão do conjunto dos reais e, as definições e propriedades de polinômios, que oferecem estrutura para a consolidação do Teorema Fundamental da Álgebra. Neste trabalho trazemos uma demonstração totalmente algébrica, confirmando o resultado que todo o polinômio não constante, de grau, com coeficientes complexas, tem pelo menos uma raiz complexa. A pesquisa procurou trazer uma demonstração acessível e objetiva. 2023-02-09T13:02:37Z 2023-02-09T13:02:37Z 2023-02-09 Monografia BRANDÃO, Huan Elvis Campelo. Uma demonstração algébrica do teorema fundamental da álgebra. 2022. 54 f. Trabalho de Conclusão de Curso ( Licenciatura em Matemática ) – Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2022 http://hdl.handle.net/11612/4753 pt_BR Acesso Livre application/pdf Universidade Federal do Tocantins Araguaína CURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA Araguaína Graduação |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Tocantins - UFT |
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