Uma breve introdução à geometria plana.
This work aims to show the elegance of geometry together with the importance of the knowledge that ancient peoples used this area in antiquity, starting with the Babylonian, Indian, Egyptian, Greek and Chinese peoples. In addition, we will present some important mathematicians who have made studi...
| Autor principal: | VANDERLEY, Simão Gomes |
|---|---|
| Grau: | Monografia |
| Idioma: | pt_BR |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Tocantins
2023
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://hdl.handle.net/11612/5185 |
| id |
ir-11612-5185 |
|---|---|
| recordtype |
dspace |
| spelling |
ir-11612-51852023-03-22T06:01:51Z Uma breve introdução à geometria plana. VANDERLEY, Simão Gomes JUNIOR, José Carlos de Oliveira História da Geometria, Geometria Euclidiana Plana, Teorema de Pitágoras, Teorema de Tales, Teorema de Bramagupta, History of Geometry, Euclidean Geometry, Theorem of Pythagoras, Theorem of Tales, Bramagupta’s theorem. CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA This work aims to show the elegance of geometry together with the importance of the knowledge that ancient peoples used this area in antiquity, starting with the Babylonian, Indian, Egyptian, Greek and Chinese peoples. In addition, we will present some important mathematicians who have made studies in geometry and provided contributions, making geometry as we know it today. From this, primitive concepts will be approached that are accepted without demonstration for which, using the postulates of determination and inclusion, to enunciate the usual geometry, starting with point, straight and then approaching the contents of angles. In the sequence, the triangle, quadrilateral, hexagon polygons will be presented, defining perimeter and then area of the polygons, in addition to providing example of area calculation in different ways. We will deal with the Heron formula that is used to calculate the area of any triangle, using its semi- ́ meter. At the end of the work, some important theorems will be enunciated and demonstrated, namely, Theorems of Pythagoras, which has about 370 demonstrations and will be presented two in this work, and Tales Theorem. In addition to these theorems, Bramagupta’s Theorem is also stated and demonstrated, an important result within geometry. Este trabalho tem como objetivo mostrar a elegância da geometria unida com a importância do conhecimento de que povos antigos utilizavam essa área, tendo como ponto de partida os povos babilônicos, indianos, egípcios, gregos e chineses. Além disso, apresentaremos alguns matemáticos importantes que realizaram estudos na geometria e forneceram contribuições, deixando a geometria como conhecemos hoje. A partir daí, serão abordados conceitos primitivos que são aceitos sem demonstração para a que, usando os postulados da determinação e da inclusão, enunciar a geometria usual, começando por ponto, reta e, então, abordano os conteúdos de ângulos. Na sequência, serão apresentados os polígonos triângulo, quadrilátero, hexágono, definindo perímetro e, depois, área dos polígonos, além de trazer exemplo de cálculo de área de diferentes formas. Trataremos acerca da fórmula de Heron que serve pra calcular a área de qualquer triângulo, utilizando seu semiperímetro. No final do trabalho, serão enunciados e demonstrados alguns teoremas importantes, a saber, Teoremas de Pitágoras, que tem cerca de 370 demonstrações e serão apresentadas duas neste trabalho, e o Teorema de Tales. Além desses teoremas, também é enunciado e demonstrado o Teorema de Bramagupta, um importante resultado dentro da geometria. 2023-03-21T22:57:25Z 2023-03-21T22:57:25Z 2023-03-21 Monografia VANDERLEY, Simão Gomes. UMA BREVE INTRODUÇÃO À GEOMETRIA PLANA. 2018. 58 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2018. http://hdl.handle.net/11612/5185 pt_BR Acesso livre. application/pdf Universidade Federal do Tocantins Araguaína CURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA Araguaína Graduação |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Tocantins - UFT |
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RepositorioUFT |
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This work aims to show the elegance of geometry together with the importance of the knowledge
that ancient peoples used this area in antiquity, starting with the Babylonian, Indian, Egyptian,
Greek and Chinese peoples. In addition, we will present some important mathematicians who
have made studies in geometry and provided contributions, making geometry as we know it
today. From this, primitive concepts will be approached that are accepted without demonstration
for which, using the postulates of determination and inclusion, to enunciate the usual geometry,
starting with point, straight and then approaching the contents of angles. In the sequence, the
triangle, quadrilateral, hexagon polygons will be presented, defining perimeter and then area of
the polygons, in addition to providing example of area calculation in different ways. We will
deal with the Heron formula that is used to calculate the area of any triangle, using its semi- ́
meter. At the end of the work, some important theorems will be enunciated and demonstrated,
namely, Theorems of Pythagoras, which has about 370 demonstrations and will be presented
two in this work, and Tales Theorem. In addition to these theorems, Bramagupta’s Theorem is
also stated and demonstrated, an important result within geometry. |
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JUNIOR, José Carlos de Oliveira |
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