Probabilidade geométrica com abordagem na esperança Matemática
The initial studies of combinatorial analysis and probability have a strong relationship with gambling, we recall a game with data practiced by Antoine Gombaud (Chavalier de Méré). He says that after a successful strategy (throwing a die four times and get a 6), achieving significant gains, he mo...
| Autor principal: | Jesus, Marco Antônio de |
|---|---|
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | pt_BR |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Tocantins
2018
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://hdl.handle.net/11612/937 |
| id |
ir-11612-937 |
|---|---|
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| spelling |
ir-11612-9372019-05-25T06:19:37Z Probabilidade geométrica com abordagem na esperança Matemática Jesus, Marco Antônio de Costa, Eudes Antonio da Probabilidade Discreta Probabilidade Geométrica Esperança Matemática História da Probabilidade Discrete Probability Geometric Probability Mathematical Hope History of Probability CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA The initial studies of combinatorial analysis and probability have a strong relationship with gambling, we recall a game with data practiced by Antoine Gombaud (Chavalier de Méré). He says that after a successful strategy (throwing a die four times and get a 6), achieving significant gains, he modified the game to two dice and would win if there were a double 6 in 24 throws, and in this accumulates loss. Detail marking his astounding with Blaise Pascal. This stimulates the study of probability in discrete spaces. The discrete probabilistic concepts (finite enumerable set) used by Pascal in solving the Méré problem are not sufficient to respond to problems of a continuous nature. For example, the problem of French needles Georges Louis Leclerc (count of Buffon) and other situations involving the calculation of probability in segments of straight lines, areas of flat figures or volumes of solids, as well as in a game applied during a fair of mathematics for primary school students (6th to 9th grade) of elementary education II. Using the “TURNEDWON” game it is possible to explore the concept of geometric probability, compare the result of the application with the calculations made and approach the mathematical hope when the game is performed a significant amount of times. Hope is an expectation of “ middle ” gain, a convergence, around an “ expected ” result. In this we will make a characterization of geometric probability and mathematical hope, finally we will apply these concepts in the resolution of problems of a continuous (geometric) nature. Os estudos iniciais de análise combinatória e probabilidade tem uma forte relação com os jogos de azar, lembramos um jogo com dados praticado por Antoine Gombaud (Chavalier de Méré). Conta que Chavalier após uma bem sucedida estratégia (lançar um dado quatro vezes e obter um 6), conseguindo ganhos significativos, modificou o jogo para dois dados e venceria caso ocorresse um duplo 6 em 24 lançamentos, e neste acumula prejuízo. Detalhe que marca seu contanto com Blaise Pascal. Isto estimula o estudo de probabilidade em espaços discretos. Os conceitos probabilísticos discretos (conjunto enumerável finito) utilizados por Pascal na resolução do problema de Méré não são suficientes para responder a problemas de natureza contínua. Por exemplo, o problema das agulhas do francês Georges Louis Leclerc (conde de Buffon) e outras situações que envolvem o cálculo de probabilidade em segmentos de retas, áreas de figuras planas ou volumes de sólidos, assim como em um jogo aplicado durante uma feira de matemática para estudantes do ensino básico (6o ao 9o ano) do ensino fundamental II. Utilizando o jogo “GIROU GANHOU” é possível explorar o conceito de probabilidade geométrica, comparar o resultado da aplicação com os cálculos realizados e abordar a esperança matemática quando o jogo for realizado uma quantidade significativa de vezes. A esperança é uma expectativa de ganho “médio”, uma convergência, em torno de um resultado “esperado”. Neste faremos uma caracterização de probabilidade geométrica e esperança matemática, por fim aplicaremos tais conceitos na resolução de problemas de natureza continua (geométrica). 2018-06-11T17:47:33Z 2018-06-11T17:47:33Z 2018-03-16 Dissertação JESUS, Marco Antônio de. Probabilidade geométrica com abordagem na esperança Matemática.2018.73f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal do Tocantins, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Arraias, 2018. http://hdl.handle.net/11612/937 pt_BR Open Access application/pdf application/pdf Universidade Federal do Tocantins BR Programa de Mestrado Profissional em Matemática - ProfMat Palmas |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Tocantins - UFT |
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The initial studies of combinatorial analysis and probability have a strong relationship
with gambling, we recall a game with data practiced by Antoine Gombaud (Chavalier de
Méré). He says that after a successful strategy (throwing a die four times and get a 6),
achieving significant gains, he modified the game to two dice and would win if there were
a double 6 in 24 throws, and in this accumulates loss. Detail marking his astounding with
Blaise Pascal. This stimulates the study of probability in discrete spaces. The discrete
probabilistic concepts (finite enumerable set) used by Pascal in solving the Méré problem
are not sufficient to respond to problems of a continuous nature. For example, the problem
of French needles Georges Louis Leclerc (count of Buffon) and other situations involving
the calculation of probability in segments of straight lines, areas of flat figures or volumes
of solids, as well as in a game applied during a fair of mathematics for primary school
students (6th to 9th grade) of elementary education II. Using the “TURNEDWON” game
it is possible to explore the concept of geometric probability, compare the result of the
application with the calculations made and approach the mathematical hope when the
game is performed a significant amount of times. Hope is an expectation of “ middle ”
gain, a convergence, around an “ expected ” result. In this we will make a characterization
of geometric probability and mathematical hope, finally we will apply these concepts in
the resolution of problems of a continuous (geometric) nature. |
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