São os sistemas de numeração que permitem a representação dos números, os quais, juntamente com as formas, constituem o principal objeto de estudo da Matemática. É através deles também que se podem justificar os procedimentos adotados para efetuar as quatro operações aritméticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. É, portanto, extremamente importante que o professor de Matemática tenha uma compreensão profunda do funcionamento dos sistemas de numeração, em especial, do sistema de numeração posicional decimal (SNPD), amplamente difundido e utilizado em todas as partes do mundo atual, e que está fundado sobre a base decimal e no chamado princípio de posição. Este trabalho é fruto de pesquisa bibliográfica, feita a respeito do tema “sistemas de numeração”, bem como das reflexões de seu autor acerca das propriedades dos sistemas de numeração, em especial aquelas relacionadas com os critérios de divisibilidade e a representação dos números reais em sistemas posicionais. O trabalho aborda o
tema a partir de três aspectos principais: sua evolução histórica e aplicações; as propriedades puramente matemáticas dos sistemas de numeração posicionais; e a forma como o professor pode utilizar os dois aspectos anteriores em suas aulas. Seu objetivo é reunir, em um único material, as informações mais relevantes a respeito dos sistemas de numeração, dentro dos três aspectos citados anteriormente, para que tanto professores de Matemática quanto outros indivíduos interessados em saber mais sobre o tema, consultando-o, obtenham, com relativa facilidade, sólidas e confiáveis informações a respeito desta temática.
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