Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo
In the 18th century period, several mathematicians contributed to the development of Infinitesimal Calculus (IC). Among the exponents of this context, Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) and Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823) stood out. Thus, as a research question, the present work r...
| Autor principal: | LIRA, Alailson Silva de |
|---|---|
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Pará
2022
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14883 |
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ir-2011-148832023-02-23T18:03:00Z Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo LIRA, Alailson Silva de QUARESMA, João Cláudio Brandemberg http://lattes.cnpq.br/3873561463033176 https://orcid.org/0000-0001-8848-3550 História da matemática Cálculo infinitesimal Joseph Lagrange Lazare Carnot Análise de conteúdo History of mathematics Infinitesimal calculus Joseph Lagrange Lazare Carnot Content analysis CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO HISTÓRIA, FILOSOFIA E ESTUDOS CULTURAIS EDUCAÇÃO MATEMÁTICA In the 18th century period, several mathematicians contributed to the development of Infinitesimal Calculus (IC). Among the exponents of this context, Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) and Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823) stood out. Thus, as a research question, the present work raised the following problem: what points of closeness and distance do the works Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), of 1813, by Lazare Carnot, and Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), of 1813, by Lagrange, present, concerning the concepts of the Infinitesimal Calculus? To answer it, we used the methodological contributions of content analysis as well as the steps established in Bardin (2016), adapted for this research. Therefore, this thesis aimed to compare, based on content analysis, the approximations and detachments between the works RMCI and TFA. With this, we realized, as approximations, that both perform descriptions about their concepts and definitions and involve the same problems with the infinitesimals about the infinitely large and infinitely small quantities. As detachments, we observe that the central elements in Lagrange's work are functions and series and only the algebraic method is under discussion, while in Carnot's work infinitely small quantities and the theory of error compensation are present, and it conceives the use of infinitesimals without disregarding the other methods. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior No período do século XVIII, diversos matemáticos contribuíram para o desenvolvimento do Cálculo Infinitesimal (CI). Entre os expoentes desse contexto, destacaram-se Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) e Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823). Assim, como questão de pesquisa, o presente trabalho suscitou o seguinte problema: que pontos de aproximação e distanciamento as obras Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), de 1813, de Lazare Carnot, e Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), de 1813, de Lagrange, apresentam no que concerne aos conceitos do Cálculo Infinitesimal? Para respondê-la, utilizamo-nos dos aportes metodológicos da análise de conteúdo, bem como percorremos as etapas estabelecidas em Bardin (2016), adaptadas para esta pesquisa. Logo, esta tese teve por objetivo comparar, com base na análise de conteúdo, as aproximações e os distanciamentos entre as obras RMCI e TFA. Com isso, percebemos, como aproximações, que ambos realizam descrições sobre seus conceitos e definições e envolvem os mesmos problemas com os infinitesimais no que concerne às quantidades infinitamente grandes e infinitamente pequenas. Como distanciamentos, observamos que os elementos centrais no trabalho de Lagrange são as funções e séries, e apenas o método algébrico encontra-se em discussão, enquanto, no trabalho de Carnot, estão presentes as quantidades infinitamente pequenas e a teoria da compensação de erros, além de se conceber o uso dos infinitesimais sem se desconsiderarem os outros métodos. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 2022-10-26T17:50:48Z 2022-10-26T17:50:48Z 2022-03-31 Tese LIRA, Alailson Silva de. Aproximações e distanciamentos entre as obras réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal e théorie des fonctions analytiques a partir da análise de conteúdo. Orientador: Prof. Dr. João Cláudio Brandemberg Quaresma. 2022. 165 f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemáticas) - Universidade Federal do Pará, Instituto de Educação Matemática e Científica, Belém, 2022. Disponível em: http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14883. Acesso em:. http://repositorio.ufpa.br:8080/jspui/handle/2011/14883 por Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ application/pdf Universidade Federal do Pará Brasil Instituto de Educação Matemática e Científica UFPA Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas 1 CD-ROM |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Pará |
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In the 18th century period, several mathematicians contributed to the
development of Infinitesimal Calculus (IC). Among the exponents of this context,
Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) and Lazare Nicolas Marguerite Carnot
(1753 – 1823) stood out. Thus, as a research question, the present work raised
the following problem: what points of closeness and distance do the works
Réflexions sur la Métaphysique du Calcul Infinitésimal (RMCI), of 1813, by
Lazare Carnot, and Théorie des Fonctions Analytiques (TFA), of 1813, by
Lagrange, present, concerning the concepts of the Infinitesimal Calculus? To
answer it, we used the methodological contributions of content analysis as well
as the steps established in Bardin (2016), adapted for this research. Therefore,
this thesis aimed to compare, based on content analysis, the approximations and
detachments between the works RMCI and TFA. With this, we realized, as
approximations, that both perform descriptions about their concepts and
definitions and involve the same problems with the infinitesimals about the
infinitely large and infinitely small quantities. As detachments, we observe that
the central elements in Lagrange's work are functions and series and only the
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