Método de diferenças finitas aplicado à equação de Laplace
This work aims to present the resolution of a partial differential equation through a nu- merical method, as an alternative to obtain solutions, given that most of the partial differential equations are quite complex, which makes the solution impracticable, or be- cause there are no analytical...
| Autor principal: | MUNIZ, Washington Luiz de Jesus |
|---|---|
| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
2022
|
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4279 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-42792022-07-30T03:05:43Z Método de diferenças finitas aplicado à equação de Laplace MUNIZ, Washington Luiz de Jesus DUARTE, Romário Silva http://lattes.cnpq.br/5663737110837681 Equações diferenciais parciais Diferenças finitas Equação de Laplace Differential equations, Partial Finite differences Laplace equation CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA This work aims to present the resolution of a partial differential equation through a nu- merical method, as an alternative to obtain solutions, given that most of the partial differential equations are quite complex, which makes the solution impracticable, or be- cause there are no analytical solutions for the studied differential equation. Based on the problem, we will apply the Finite Difference Method to the Laplace Equation, to show how this differential equation is solved by this numerical method, we will do it through the analysis of previous studies and computer simulations. It was observed that, although there is a high computational cost, when it comes to using fine meshes, the finite difference method is a good option for solving partial differential equations. Este trabalho visa apresentar a resolução de uma equação diferencial parcial através de um método numérico, como alternativa para a obtenção de soluções, haja vista que a maioria das equações diferenciais parciais são bastante complexas, o que torna inviável a solução, ou por não existem soluções analíticas para a equação diferencial estudada. Com base no problema, vamos aplicar o Método de Diferenças Finitas na Equação de Laplace, para mostrar como se dá a solução desta equação diferencial por este método numérico, o faremos através da análise de estudos anteriores e simulações em computador. Observou-se que, embora haja um custo computacional elevado, quando se trata de usar malhas finas, o método de diferenças finitas é uma boa opção para a resolução de equações diferenciais parciais. 2022-07-29T15:11:46Z 2022-07-29T15:11:46Z 2020-02-18 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação MUNIZ, Washington Luiz de Jesus. Método de diferenças finitas aplicado à equação de Laplace. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Castanhal, Universidade Federal do Pará, Castanhal, 2020. Disponível em: https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4279. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/4279 por Acesso Aberto 1 DVD |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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This work aims to present the resolution of a partial differential equation through a nu-
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cause there are no analytical solutions for the studied differential equation. Based on the
problem, we will apply the Finite Difference Method to the Laplace Equation, to show
how this differential equation is solved by this numerical method, we will do it through
the analysis of previous studies and computer simulations. It was observed that, although
there is a high computational cost, when it comes to using fine meshes, the finite difference
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