O processo de Cayley-Dickson e as álgebras de Jordan
Neste trabalho apresentaremos um algoritmo que nos permite fazer a construção de álgebras, chamado de processo de Cayley-Dickson e, com ele, veremos que é possível construir as ´álgebras dos Reais (R), Complexos (C), Quaternizo (H) e Octônios (O), de dimensões 1, 2, 4 e 8, que representam todas as á...
| Autor principal: | MELO, Marjenny Amélia Rodriguez de |
|---|---|
| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Publicado em: |
2023
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| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/6172 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-61722024-02-16T14:49:37Z O processo de Cayley-Dickson e as álgebras de Jordan MELO, Marjenny Amélia Rodriguez de MORBACH, Joelma http://lattes.cnpq.br/2722941200825071 Cayley-Dickson Álgebras Quatérnios Álgebras de Jordan CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Neste trabalho apresentaremos um algoritmo que nos permite fazer a construção de álgebras, chamado de processo de Cayley-Dickson e, com ele, veremos que é possível construir as ´álgebras dos Reais (R), Complexos (C), Quaternizo (H) e Octônios (O), de dimensões 1, 2, 4 e 8, que representam todas as álgebras de divisão normandas e com composição, a menos de isomorfismos. Em seguida, introduziremos o conceito de Álgebras de Jordan, que foram apresentadas a matemática pelo físico Pascual Jordan na tentativa de descobrir uma nova configuração algébrica para Mecânica Quântica. Falaremos especialmente sobre as Álgebras de Jordan Formalmente Reais. Por fim, faremos uma análise apresentando resultados que associa diretamente estas álgebras. 2023-09-19T22:52:56Z 2023-09-19T22:52:56Z 2022-07-14 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação MELO, Marjenny Amélia Rodriguez de. O processo de Cayley-Dickson e as álgebras de Jordan. Orientadora: Joelma Morbach. 2022. 51 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Faculdade de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, Universidade Federal do Pará, Belém, 2022. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6172. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br:8443/jspui/handle/prefix/6172 Acesso Aberto |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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Neste trabalho apresentaremos um algoritmo que nos permite fazer a construção de álgebras, chamado de processo de Cayley-Dickson e, com ele, veremos que é possível construir as ´álgebras dos Reais (R), Complexos (C), Quaternizo (H) e Octônios (O), de dimensões 1, 2, 4 e 8, que representam todas as álgebras de divisão normandas e com composição, a menos de isomorfismos. Em seguida, introduziremos o conceito de Álgebras de Jordan, que foram apresentadas a matemática pelo físico Pascual Jordan na tentativa de descobrir uma nova configuração algébrica para Mecânica Quântica. Falaremos especialmente sobre as Álgebras de Jordan Formalmente Reais. Por fim, faremos uma análise apresentando resultados que associa diretamente estas álgebras. |
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