Soluções da equação de bessel de primeira e segunda espécies
In this work we will study the Bessel Differential Equation and its resolution using the Frobenius method, thus obtaining the solutions of the First and Second Kind of Bessel Functions. The motivation for the study object of this work arose because Bessel's Ordinary Differential Equation is one of...
| Autor principal: | BARROS, Marilena dos Santos |
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| Grau: | Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação |
| Publicado em: |
2024
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| Acesso em linha: |
https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6996 |
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oai:https:--bdm.ufpa.br:8443:prefix-69962024-06-08T03:03:33Z Soluções da equação de bessel de primeira e segunda espécies BARROS, Marilena dos Santos GONÇALVES, Cledson Santana Lopes http://lattes.cnpq.br/3812473912193562 Equação diferencial Funções de bessel Séries de potência Differential equations Bessel functions Power series CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA In this work we will study the Bessel Differential Equation and its resolution using the Frobenius method, thus obtaining the solutions of the First and Second Kind of Bessel Functions. The motivation for the study object of this work arose because Bessel's Ordinary Differential Equation is one of the most important Ordinary Differential Equations in advanced studies of mathematics applied to Physics and Engineering. This study was developed in a bibliographical sequence, higher education books on Differentiable Equations with Application in Modeling, scientific articles and academic works were used as a research source for bibliographical complementation. Initially, we recalled some concepts considered prerequisites to the topic of the work, then several important topics were covered about the power series method, which is a fundamental tool for obtaining the solution of a differential equation. Subsequently, based on the content exposed in the initial chapters, the Bessel Differential Equation was solved and, thus, the First and Second Species Functions were obtained and in the final part an application that can be found in [11] was shown. Finally, the present work contributes to the presentation of teaching material that complements the study of Ordinary Second Order Differential Equations and serves as support for the development of knowledge about Bessel Functions. Neste trabalho estudaremos a Equação Diferencial de Bessel e sua resolução através do método de Frobenius obtendo, assim, as soluções das Funções de Bessel de Primeira e Segunda Espécie. A motivação do objeto de estudo deste trabalho surgiu porque a Equação Diferencial Ordinária de Bessel é umas das mais importantes Equações Diferenciais Ordinárias em estudos avançados de matemática aplicada à Física e a Engenharia. Este estudo foi desenvolvida em sequência de caráter bibliográfico, foram utilizados como fonte de pesquisa livros de Ensino Superior sobre Equações Diferenciáveis com Aplicação em Modelagem, artigos científicos e trabalhos acadêmicos para a complementação bibliográfica. Inicialmente, relembramos alguns conceitos considerados pré requisitos ao tema do trabalho, logo em sequência foram abordados diversos tópicos importantes sobre o método de séries de potência, que é uma ferramenta fundamental para obter a solução de uma equação diferencial. Na sequência, fundamentado no conteúdo exposto nos capítulos iniciais, foi resolvida a Equação Diferencial de Bessel e, assim, obtido as Funções de Primeira e Segunda Espécie e na parte final foi mostrado uma aplicação que se encontra em [11]. Finalmente, o presente trabalho tem como contribuição a apresentação de material didático complementar ao estudo de Equações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem e servindo de suporte para o desenvolvimento do conhecimento à cerca das Funções de Bessel. 2024-06-06T12:10:59Z 2024-06-06T12:10:59Z 2024-03-08 Trabalho de Conclusão de Curso - Graduação BARROS, Marilena dos Santos. Soluções da equação de bessel de primeira e segunda espécies. Orientador: Cledson Santana Lopes Gonçalves. 2024. 81 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Faculdade de Matemática, Campus Universitário de Salinópolis, Universidade Federal do Pará, Salinópolis, 2024. Disponível em: https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6996. Acesso em:. https://bdm.ufpa.br/jspui/handle/prefix/6996 Acesso Aberto Disponível na internet via Sagitta |
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Biblioteca Digital de Monografias - UFPA |
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In this work we will study the Bessel Differential Equation and its resolution using the Frobenius
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