Mobilização de conceitos de análise combinatória à luz da Teoria das Situações Didáticas
A Análise Combinatória desempenha papel significativo na matemática e, apesar de repleta de problemas capazes de motivar os alunos, é considerada uma disciplina complicada, na qual os alunos têm dificuldades de encontrar o caminho correto para a resolução de cada problema. Os alunos sentem dificulda...
| Autor principal: | Melo, Evanjeffson Santos de |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/6163812525855429, https://orcid.org/0000-0002-6847-2974 |
| Grau: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2024
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-102592024-08-09T05:03:53Z Mobilização de conceitos de análise combinatória à luz da Teoria das Situações Didáticas Mobilization of concepts of combinatory analysis in the light of the theory of teaching situations Melo, Evanjeffson Santos de Vaz, Marcos André Braz http://lattes.cnpq.br/6163812525855429 http://lattes.cnpq.br/4734503770986416 Santos, Jefferson Ferreira dos http://lattes.cnpq.br/2356142549805125 Batista, Eliane Regina Martins http://lattes.cnpq.br/6865614032821482 https://orcid.org/0000-0002-6847-2974 . . . CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA CIENCIAS HUMANAS: EDUCACAO: ENSINO-APRENDIZAGEM Raciocínio combinatório Análise Combinatória Matemática A Análise Combinatória desempenha papel significativo na matemática e, apesar de repleta de problemas capazes de motivar os alunos, é considerada uma disciplina complicada, na qual os alunos têm dificuldades de encontrar o caminho correto para a resolução de cada problema. Os alunos sentem dificuldades em identificar corretamente a contagem de possibilidades em um problema de combinatória. Isso pode resultar em respostas incorretas e frustração por parte dos alunos. A Teoria das Situações Didáticas (TSD) pode ser uma estratégia valiosa para o ensino de conceitos de Análise Combinatória e para o desenvolvimento do Raciocínio Combinatório dos alunos. Nesse sentido, o uso de Sequências Didáticas, embasadas pela TSD, pode ser uma estratégia eficaz para aprimorar a aprendizagem e superar as dificuldades enfrentadas pelos estudantes. Definimos a seguinte questão norteadora: de que maneira as Sequências Didáticas mobilizam conceitos de Análise Combinatória em alunos de curso de licenciatura de ensino superior? Para isso, temos como objetivo geral o de analisar a mobilização de conceitos de Análise Combinatória por meio de sequências didáticas em alunos do ensino superior. Nosso referencial teórico fundamenta-se na TSD e o referencial metodológico utilizado é a Engenharia Didática de Michelè Artigue. Tendo uma abordagem qualitativa, o estudo foi conduzido em uma disciplina de um curso de Licenciatura em Ciências: Matemática e Física na Universidade Federal do Amazonas (UFAM), onde foram confrontadas as análises a priori e a posteriori, além de identificados e descritos níveis de raciocínio combinatório de uma amostra de seis alunos. Essa abordagem demonstrou ser uma estratégia pedagógica eficaz para a aprendizagem dos alunos. Observou-se a construção colaborativa de conhecimento entre os participantes, bem como o enriquecimento do pesquisador, que simultaneamente explora objetivos educacionais e adquire aprendizados através de sua prática. Durante a aplicação da sequência didática, pode-se observar a mobilização de conceitos de Permutação, além de conceitos como Princípio Fundamental da Contagem e Fatorial. Notou-se uma dificuldade comum, que foi a dificuldade em aplicar corretamente conceitos de permutação com repetição. A aplicação prática das sequências didáticas provou ser eficaz, pois permitiu aos estudantes, mesmo aqueles com conhecimentos prévios limitados em Análise Combinatória, alcançar as soluções corretas ou ajustar seus raciocínios após a intervenção docente. Além disso, promoveu a socialização e o desenvolvimento colaborativo do raciocínio combinatório, mostrando-se uma estratégia pedagógica valiosa não só para o Ensino Superior, mas também com potencial de adaptação para o Ensino Médio. Combinatorial Analysis plays a significant role in mathematics and, despite being full of problems capable of motivating students, it is considered a complicated subject, in which students have difficulty finding the correct way to solve each problem. Students have difficulty correctly identifying the count of possibilities in a combinatorics problem. This can result in incorrect answers and frustration on the part of students. The Theory of Didactic Situations (TSD) can be a valuable strategy for teaching Combinatorial Analysis concepts and for developing students' Combinatorial Reasoning. In this sense, the use of Didactic Sequences, based on TSD, can be an effective strategy to improve learning and overcome the difficulties faced by students. We defined the following guiding question: how do Didactic Sequences mobilize Combinatorial Analysis concepts in higher education undergraduate students? To achieve this, our general objective is to analyze the mobilization of Combinatorial Analysis concepts through didactic sequences in higher education students. Our theoretical framework is based on TSD and the methodological framework used is Michelè Artigue's Didactic Engineering. Taking a qualitative approach, the study was conducted in a discipline of a Science Degree course: Mathematics and Physics at the Federal University of Amazonas (UFAM), where a priori and a posteriori analyzes were compared, in addition to identifying and describing levels of combinatorial reasoning of a sample of six students. This approach has proven to be an effective pedagogical strategy for student learning. The collaborative construction of knowledge among the participants was observed, as well as the enrichment of the researcher, who simultaneously explores educational objectives and acquires learning through his practice. During the application of the didactic sequence, one can observe the mobilization of Permutation concepts, in addition to concepts such as the Fundamental Principle of Counting and Factorial. A common difficulty was noted, which was the difficulty in correctly applying permutation concepts with repetition. The practical application of the didactic sequences proved to be effective, as it allowed students, even those with limited prior knowledge in Combinatorial Analysis, to reach the correct solutions or adjust their reasoning after the teaching intervention. Furthermore, it promoted the socialization and collaborative development of combinatorial reasoning, proving to be a valuable pedagogical strategy not only for Higher Education, but also with potential for adaptation for Secondary Education. FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2024-08-08T21:39:10Z 2024-05-02 Dissertação MELO, Evanjeffson Santos de. Mobilização de conceitos de análise combinatória à luz da Teoria das Situações Didáticas. 2024. 91 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Humanidades) - Universidade Federal do Amazonas, Humaitá (AM), 2024 https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10259 por Acesso Aberto https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Educação, Agricultura e Ambiente - Humaitá Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Humanidades |
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A Análise Combinatória desempenha papel significativo na matemática e, apesar de repleta de problemas capazes de motivar os alunos, é considerada uma disciplina complicada, na qual os alunos têm dificuldades de encontrar o caminho correto para a resolução de cada problema. Os alunos sentem dificuldades em identificar corretamente a contagem de possibilidades em um problema de combinatória. Isso pode resultar em respostas incorretas e frustração por parte dos alunos. A Teoria das Situações Didáticas (TSD) pode ser uma estratégia valiosa para o ensino de conceitos de Análise Combinatória e para o desenvolvimento do Raciocínio Combinatório dos alunos. Nesse sentido, o uso de Sequências Didáticas, embasadas pela TSD, pode ser uma estratégia eficaz para aprimorar a aprendizagem e superar as dificuldades enfrentadas pelos estudantes. Definimos a seguinte questão norteadora: de que maneira as Sequências Didáticas mobilizam conceitos de Análise Combinatória em alunos de curso de licenciatura de ensino superior? Para isso, temos como objetivo geral o de analisar a mobilização de conceitos de Análise Combinatória por meio de sequências didáticas em alunos do ensino superior. Nosso referencial teórico fundamenta-se na TSD e o referencial metodológico utilizado é a Engenharia Didática de Michelè Artigue. Tendo uma abordagem qualitativa, o estudo foi conduzido em uma disciplina de um curso de Licenciatura em Ciências: Matemática e Física na Universidade Federal do Amazonas (UFAM), onde foram confrontadas as análises a priori e a posteriori, além de identificados e descritos níveis de raciocínio combinatório de uma amostra de seis alunos. Essa abordagem demonstrou ser uma estratégia pedagógica eficaz para a aprendizagem dos alunos. Observou-se a construção colaborativa de conhecimento entre os participantes, bem como o enriquecimento do pesquisador, que simultaneamente explora objetivos educacionais e adquire aprendizados através de sua prática. Durante a aplicação da sequência didática, pode-se observar a mobilização de conceitos de Permutação, além de conceitos como Princípio Fundamental da Contagem e Fatorial. Notou-se uma dificuldade comum, que foi a dificuldade em aplicar corretamente conceitos de permutação com repetição. A aplicação prática das sequências didáticas provou ser eficaz, pois permitiu aos estudantes, mesmo aqueles com conhecimentos prévios limitados em Análise Combinatória, alcançar as soluções corretas ou ajustar seus raciocínios após a intervenção docente. Além disso, promoveu a socialização e o desenvolvimento colaborativo do raciocínio combinatório, mostrando-se uma estratégia pedagógica valiosa não só para o Ensino Superior, mas também com potencial de adaptação para o Ensino Médio. |
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