Neste trabalho investigamos o diagrama de fase do modelo de Ising de spin ½ aleatoriamente decorado nos planos de um filme fino de tamanho L. As interações nos planos simula a interação cobre-cobre (Cu-Cu) numa rede cúbica simples
antiferromagnética, onde entre os vértices da rede coloca-se um spin decorador aleatoriamente distribuído, que simula o íon de oxigênio no plano de cobre-oxigênio (CuO2) de valor ½ e interagindo ferromagneticamente com os íons de cobre,
provocando assim o fenômeno de frustração. Para este estudo, utilizamos a técnica do operador diferencial em aglomerado com um íon em conjunto com a aproximação do campo efetivo. Através dos diagramas de fase (formúla), onde (formúla) , que representa a relação das energias de interação ferromagnética da superfície com o bulk é possível notar um ponto multicrítico (formúla) que corresponde ao caso em que tanto a superfície quanto o bulk estão ordenados a um dado valor de concentração e valores para os parâmetros de frustrações (formúla) (parâmetro de frustração da superfície) e (formúla) (parâmetro de frustração do bulk). Para valores Δ < Δc, o sistema
apresenta-se com bulk ordenado e a superfície desordenada, isto significa que a temperatura crítica do bulk ( b ) c T é maior que a temperatura crítica da superfície ( s ) c T , no entanto para Δ >Δc a superfície está ordenada e o bulk desordenado, isto é, . E para (formúla) verificamos que para determinados valores de concentração encontramos para qualquer valor de Δ os mesmos valores de temperaturas críticas.
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