Neste trabalho utilizamos o método do gradiente para minimizar, sem restrições, funções continuamente diferenciáveis pseudo-convexas e convexas.
Um termo considerado importante é o cálculo do comprimento do passo. Na minimização de funções pseudo-convexas a busca linear é exata. Neste caso, apresentamos o primeiro algoritmo para o cálculo do comprimento do
passo, onde é acrescentado um termo de regularização quadrático no sentido do método do ponto proximal. Posteriormente, na minimização de funções
convexas, a busca linear é inexata. Para o cálculo do comprimento do passo apresentamos dois algoritmos: um necessita que o gradiente da função objetivo
satisfaça uma condição de Lipschitz com constante L > 0 conhecida, e o outro é baseado no trabalho desenvolvido por Dennis-Schnabel (ver [4]). Os três processos baseiam-se na noção da quase-Fejér convergência. Embora os métodos de descida necessitem que a função objetivo a ser minimizada
possua conjuntos de níveis limitados a fim de estabelecer que os pontos de acumulação sejam estacionários, nesta abordagem é garantida a convergência completa de toda sequência para um minimizador da função sem a hipótese
de limitação do conjunto de nível.
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