Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações

Freitas, Vinícius Paulo de; http://lattes.cnpq.br/4639736133798111

Dissertação

Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações

Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de alguns teoremas clássicos da Geometria Euclidiana Plana e torná-los mais conhecidos, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de g...

ver descrição completa

Autor principal:	Freitas, Vinícius Paulo de
Outros Autores:	http://lattes.cnpq.br/4639736133798111
Grau:	Dissertação
Idioma:	por
Publicado em:	Universidade Federal do Amazonas 2016
Assuntos:	Geometria - Teoremas clássicos Ensino aprendizagem - Matemática Geometria Inversiva Inversive Geometry Classical Theorems CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Acesso em linha:	http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4780

id	oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-4780
recordtype	dspace
spelling	oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-47802018-08-23T14:56:33Z Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações Freitas, Vinícius Paulo de Oliveira, Nilomar Vieira de http://lattes.cnpq.br/4639736133798111 http://lattes.cnpq.br/4870990824639847 Jacinto, Flávia Morgana Oliveira http://lattes.cnpq.br/2400760296636580 Moreira, Carlos Gustavo Tamm de Araújo http://lattes.cnpq.br/5809459915075654 Geometria - Teoremas clássicos Ensino aprendizagem - Matemática Geometria Inversiva Inversive Geometry Classical Theorems CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de alguns teoremas clássicos da Geometria Euclidiana Plana e torná-los mais conhecidos, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades em Geometria, exploramos os seguintes teoremas: Stewart, Menelaus, Ceva, Reta de Simpson-Wallace, Ptolomeu, Hiparco, Napoleão, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus e Feuerbach. Para as demonstrações destes teoremas, ﬁzemos o uso de alguns resultados da Geometria Plana e da Geometria Inversiva. Acreditamos que tanto o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização da Geometria Inversiva, por exemplo, como os teoremas clássicos, que utilizamos simplesmente métodos elementares da Geometria Sintética, pode servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Geometria Euclidiana Plana e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Geometria nos seus diversos desdobramentos. In this work, we tried to take a simple approach of some classical theorems of Euclidean Plane Geometry and make them better known, because although they have a great role in solving many geometrical problems, they are somehow forgotten both in primary and in undergraduate education. In order to redeem such theorems, therefore developing the people skills in Geometry, we explored the following Theorems: Stewart, Menelaus, Ceva, Wallace-Simpson line, Ptolemy, Hipparchus, Napoleon, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus and Feuerbach. For the proofs of the mentioned theorems, we use some results of Plane Geometry and Inversive Geometry. We believe that both approach the making of this work, with the use of Inversive Geometry, for instance, as the classical theorems which we used only elementary methods of Synthetic Geometry, can serve to improve the teaching and learning of Euclidean Plane Geometry and possibly serve as the motivating element for students and teachers seeking to improve their knowledge in Geometry in its various ramiﬁcations. CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior 2016-01-20T15:35:54Z 2013-03-07 Dissertação FREITAS, Vinícius Paulo de. Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações. 2013. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2013. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4780 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
institution	TEDE - Universidade Federal do Amazonas
collection	TEDE-UFAM
language	por
topic	Geometria - Teoremas clássicos Ensino aprendizagem - Matemática Geometria Inversiva Inversive Geometry Classical Theorems CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
spellingShingle	Geometria - Teoremas clássicos Ensino aprendizagem - Matemática Geometria Inversiva Inversive Geometry Classical Theorems CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Freitas, Vinícius Paulo de Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
topic_facet	Geometria - Teoremas clássicos Ensino aprendizagem - Matemática Geometria Inversiva Inversive Geometry Classical Theorems CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
description	Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de alguns teoremas clássicos da Geometria Euclidiana Plana e torná-los mais conhecidos, pois embora tenham um grande papel na resolução de muitos problemas geométricos, estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades em Geometria, exploramos os seguintes teoremas: Stewart, Menelaus, Ceva, Reta de Simpson-Wallace, Ptolomeu, Hiparco, Napoleão, Miquel, Desargues, Pascal, Pappus e Feuerbach. Para as demonstrações destes teoremas, ﬁzemos o uso de alguns resultados da Geometria Plana e da Geometria Inversiva. Acreditamos que tanto o enfoque da realização desse trabalho, com a utilização da Geometria Inversiva, por exemplo, como os teoremas clássicos, que utilizamos simplesmente métodos elementares da Geometria Sintética, pode servir para a melhoria do ensino-aprendizagem de Geometria Euclidiana Plana e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos em Geometria nos seus diversos desdobramentos.
author_additional	Oliveira, Nilomar Vieira de
author_additionalStr	Oliveira, Nilomar Vieira de
format	Dissertação
author	Freitas, Vinícius Paulo de
author2	http://lattes.cnpq.br/4639736133798111
author2Str	http://lattes.cnpq.br/4639736133798111
title	Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
title_short	Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
title_full	Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
title_fullStr	Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
title_full_unstemmed	Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
title_sort	alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações
publisher	Universidade Federal do Amazonas
publishDate	2016
url	http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4780
_version_	1831969343110381568
score	11.753735

Alguns teoremas clássicos da geometria sintética e aplicações

Registros relacionados