Imersões PPMC em espaços hiperbólicos e imersões plurimínimas em espaços produto
Neste trabalho provamos que variedades Kãhler imersas mínima ou pluriminimante no espaço produto E"(c) x IR, onde En(c) é um espaço de curvatura seccional constante c # O, são superfícies. Enquanto as imersas pluriminimamente em CP" x IR admitem um aberto denso folheado por subvariedades holomorfas...
| Autor principal: | Almeida, Kelly Alves Marães de |
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| Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/8415442901565242 |
| Grau: | Tese |
| Idioma: | por |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará
2017
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| Acesso em linha: |
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oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-58902017-08-31T05:03:57Z Imersões PPMC em espaços hiperbólicos e imersões plurimínimas em espaços produto Almeida, Kelly Alves Marães de Tribuzy, Renato de Azevedo http://lattes.cnpq.br/8415442901565242 http://lattes.cnpq.br/3205991038315072 Imersão plurimínima Imersão PPMC Variedades Kähler Pluri-curvatura média paralela CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Neste trabalho provamos que variedades Kãhler imersas mínima ou pluriminimante no espaço produto E"(c) x IR, onde En(c) é um espaço de curvatura seccional constante c # O, são superfícies. Enquanto as imersas pluriminimamente em CP" x IR admitem um aberto denso folheado por subvariedades holomorfas ou antiholomorfas de CP". Além disso, para variedades Kãhler compactas com primeira classe de Chern positiva, provamos que as imersões pluríminimas em CP" x IR são holomorfas em CP". Estudamos também imersões ppmc semi-isotrópica de variedades Kãhler no espaço hiperbólico e concluímos que, ou elas são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn, ou são imersões de superfícies com curvatura média paralela. Como consequência, verificamos que imersões ppmc de variedades Kãhler com primeira classe de Chern positiva no espaço hiperbólico ou são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn. Let E"(c) be a space of constant sectional curvature c # 0. We prove that minimal or pluriminimal Kahler submanifolds in En(c) x JR are surfaces. For a pluriminimal immersed submanifold into CPn x R, there exists a dense open sub-set that it admits a foliation by holomorphics (or antiholomorphics) submanifolds of CPn . We investigate pluriminimal immersions of compact Kahler manifolds with first Chern class positive into CP" x R. In this case, it is holomorphic (an-tiholoforphic) in the first factor. In addition, for a half isotropic ppmc immersion of Kahler manifolds into hyperbolic space we have that either it is decomposable in Lorentz space, or it comes from ppmc immersion of Rn or it is immersion of surfa-ces with parallel mean curvature. We also prove that ppmc immersion of compact Kahler manifolds with positive first Chern class into hyperbolic space either it is decomposable in Lorentz space, or it comes from ppmc immersion of IR". Keywords: pluriminimal immersion, ppmc immersion, Kahler manifolds, pa-rallel plurimean curvature. FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas 2017-08-30T19:12:55Z 2017-06-30 Tese ALMEIDA, Kelly Alves Marães de. Imersões PPMC em espaços hiperbólicos e imersões plurimínimas em espaços produto. 2017. 52 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará, Manaus, 2017. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5890 por Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM - UFPA Programa de Pós-graduação em Matemática |
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TEDE - Universidade Federal do Amazonas |
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Neste trabalho provamos que variedades Kãhler imersas mínima ou pluriminimante no espaço produto E"(c) x IR, onde En(c) é um espaço de curvatura seccional constante c # O, são superfícies. Enquanto as imersas pluriminimamente em CP" x IR admitem um aberto denso folheado por subvariedades holomorfas ou antiholomorfas de CP". Além disso, para variedades Kãhler compactas com primeira classe de Chern positiva, provamos que as imersões pluríminimas em CP" x IR são holomorfas em CP". Estudamos também imersões ppmc semi-isotrópica de variedades Kãhler no espaço hiperbólico e concluímos que, ou elas são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn, ou são imersões de superfícies com curvatura média paralela. Como consequência, verificamos que imersões ppmc de variedades Kãhler com primeira classe de Chern positiva no espaço hiperbólico ou são decomponíveis no espaço de Lorentz, ou são provenientes de imersões ppmc no Rn. |
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