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Dissertação
Imersões isométricas em variedades homogêneas de dimensão 3
Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja imersa em uma variedade Riemanniana homog...
Autor principal: | Silva, Danilo Ferreira da |
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Outros Autores: | http://lattes.cnpq.br/1988134698363409 |
Grau: | Dissertação |
Idioma: | por |
Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2017
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Assuntos: | |
Acesso em linha: |
http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5986 |
Resumo: |
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Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja
imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e
suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja
imersa em uma variedade Riemanniana homogênea simplesmente conexa de dimensão 3, com
grupo de isometria de dimensão 4. Veremos que tais condições estão expressas em termos da
métrica, da segunda forma fundamental e de alguns dados envolvendo um certo campo de
Killing definido no espaço ambiente.
Este resultado foi obtido por Benoît Daniel no artigo intitulado: "Isometric immersions
into 3-dimensional homogeneous manifolds"e possui resultados relevantes para a geometria
diferencial. As ferramentas para demonstrar o teorema são baseadas na utilização do método
do referencial móvel e distribuições integráveis. |