Este trabalho pretende apresentar a Teoria das Frações Contínuas como modelo estrategico
para criar aproximações dos conjuntos dos números Racionais e Irracionais, expondo o contexto
histórico e seus avanços relativos as possibilidades dos segmentos comensuráveis e incomensuráveis, utilizando os convergentes das frações contínuas finitas e infinitas para o entendimento e
significado da Teoria como também mostrando a importância da boa aproximação e utilização
do modelo em diferentes áreas do conhecimento. O tema existe na grade curricular do ensino
fundamental e médio, porém, permanece uma grande dificuldade de apresentar a conversão dos
conjuntos dos números racionais para os Reais, como também, pelo motivo de não haver nos
livros didáticos o modelo das Frações Contínuas para tratar do nível de complexidade que o
assunto apresenta. Portanto, exponho como sugestão que esse assunto seja tratado e debatido
na Educação Básica, mas não como um tema curricular, e sim como um instrumento para aplicação em diversos conteúdos já previstos nos anos finais do Ensino Fundamental e Médio. A
produção do referencial teórico foi realizada a partir de artigos, dissertações, teses, livros e sites
referente ao trabalho de pesquisa.
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