Estudo da fração contínua e suas aplicações

Ribeiro, Rui Guilherme de Deus Carvalho; http://lattes.cnpq.br/4993269413703642

Dissertação

Estudo da fração contínua e suas aplicações

Este trabalho pretende apresentar a Teoria das Frações Contínuas como modelo estrategico para criar aproximações dos conjuntos dos números Racionais e Irracionais, expondo o contexto histórico e seus avanços relativos as possibilidades dos segmentos comensuráveis e incomensuráveis, utilizando os c...

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Autor principal:	Ribeiro, Rui Guilherme de Deus Carvalho
Outros Autores:	http://lattes.cnpq.br/4993269413703642
Grau:	Dissertação
Idioma:	por
Publicado em:	Universidade Federal do Amazonas 2019
Assuntos:	Frações contínuas Teoria dos números Números irracionais CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Frações contínuas Teoria dos números Aplicações
Acesso em linha:	https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7520

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spelling	oai:https:--tede.ufam.edu.br-handle-:tede-75202019-11-26T05:03:57Z Estudo da fração contínua e suas aplicações Study of continuous fraction and its applications Ribeiro, Rui Guilherme de Deus Carvalho Oliveira, Disney Douglas de Lima http://lattes.cnpq.br/4993269413703642 http://lattes.cnpq.br/0809035825922353 Oliveira, Nilomar Vieira de http://lattes.cnpq.br/4870990824639847 Moraes, Nadime Mustafa http://lattes.cnpq.br/4822173026595958 Frações contínuas Teoria dos números Números irracionais CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA Frações contínuas Teoria dos números Aplicações Este trabalho pretende apresentar a Teoria das Frações Contínuas como modelo estrategico para criar aproximações dos conjuntos dos números Racionais e Irracionais, expondo o contexto histórico e seus avanços relativos as possibilidades dos segmentos comensuráveis e incomensuráveis, utilizando os convergentes das frações contínuas finitas e infinitas para o entendimento e significado da Teoria como também mostrando a importância da boa aproximação e utilização do modelo em diferentes áreas do conhecimento. O tema existe na grade curricular do ensino fundamental e médio, porém, permanece uma grande dificuldade de apresentar a conversão dos conjuntos dos números racionais para os Reais, como também, pelo motivo de não haver nos livros didáticos o modelo das Frações Contínuas para tratar do nível de complexidade que o assunto apresenta. Portanto, exponho como sugestão que esse assunto seja tratado e debatido na Educação Básica, mas não como um tema curricular, e sim como um instrumento para aplicação em diversos conteúdos já previstos nos anos finais do Ensino Fundamental e Médio. A produção do referencial teórico foi realizada a partir de artigos, dissertações, teses, livros e sites referente ao trabalho de pesquisa. This dissertation aims to present the Theory of Continuous Fractions as a strategic model to create approximations of the sets of Rational and Irrational numbers, exposing the context and its advances relative to the possibilities of commensurable and incommensurable segments, using the converging finite and infinite continuous fractions for the understanding and meaning of the Theory as well as showing the importance of good approximation and use of the model in different areas of knowledge. The theme exists in the curriculum of teaching however, there remains a great difficulty to present the sets of rational numbers for the Real, but also because the Fractions Continuous model to deal with the level of complexity that the subject presents. Therefore, I suggest that this subject be treated and debated in Basic Education, but not as a curricular theme, but as an instrument for application in various contents already foreseen in the final years of Elementary and Middle School. The production of the theoretical reference was made from articles, dissertations, theses, books and websites referring to the research work. Não tive dificuldade nenhuma 2019-11-25T18:31:08Z 2019-10-18 Dissertação RIBEIRO, Rui Guilherme de Deus Carvalho. Estudo da fração contínua e suas aplicações. 2019. 53 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7520 por Acesso Aberto http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ application/pdf Universidade Federal do Amazonas Instituto de Ciências Exatas Brasil UFAM Programa de Pós-graduação em Matemática
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