Relaxamento dos polimeros modelados por redes mundo pequeno
A teoria das redes complexas trata de uma forma de modelar a natureza onde as propriedades de cada elemento (nó) são resumidas às conexões que ele estabelece com outros elementos do sistema. Esses elementos podem ser pessoas, moleculas, aeroportos entre outras coisas. Neste projeto aplicaremos a teo...
| Autor principal: | Luciano Nunes Sobral |
|---|---|
| Grau: | Relatório de Pesquisa |
| Idioma: | pt_BR |
| Publicado em: |
Universidade Federal do Amazonas
2016
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| Acesso em linha: |
http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/2589 |
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oai:localhost:prefix-25892021-11-30T16:24:54Z Relaxamento dos polimeros modelados por redes mundo pequeno Luciano Nunes Sobral Mircea Daniel Galiceanu Física polimérica Modulo cisalhamento Rede mundo pequeno CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA A teoria das redes complexas trata de uma forma de modelar a natureza onde as propriedades de cada elemento (nó) são resumidas às conexões que ele estabelece com outros elementos do sistema. Esses elementos podem ser pessoas, moleculas, aeroportos entre outras coisas. Neste projeto aplicaremos a teoria das redes complexas para polimeros com uma geometria de Mundo Pequeno. Na fisíca polimerica um dos maiores desafios é entender a relacao entre a topologia do material polimerico e a dinâmica dele. Esse problema tem uma historia longa mas tambem um futuro brilhante devido a construção de polimeros com geometrias muito complexas. Um modelo muito útil é o modelo miçanga-mola proposto por Rouse para polimeros lineares [1], estendido aos polimeros de geometrias mais complexas sobre o nome de estruturas gaussianas generalizadas. O modelo de Rouse despreza as interações hidrodinamicas, os efeitos de entrelaçamento e o efeito excluded-volume , mas devido a sua simplicidade se torna uma ferramenta poderosa no estudo da dinâmica dos polimeros. A rede Mundo Pequeno é uma rede que possui alto grau de agrupamento e baixa distância média entre os vértices. Inicialmente proposta por Watts e Strogatz [2], essa rede iniciou uma avalanche de pesquisas sobre suas propriedades e aplicações nos varios campos da ciencia: fisíca, quimica, biologia ou ate na análise científica das redes sociais. Neste trabalho aplicaremos a topologia de mundo pequeno no estudo da dinâmica de polimeros. O metodo de estruturas gaussianas generalizadas foi aplicado com bastante sucesso no estudo dos polimeros tipo arvore: o arvore de Cayley, polimeros estrelas ou polimeros com muitas ramificacoes. Existe um trabalho que se trata da dinamica dos polimeros de mundo pequeno [3], mas o estudo é somente numerico, limitando-se ao redes curtas (maximo 1000 nós). Neste projeto estenderemos o estudo dos polimeros de mundo pequeno ao polimeros construidos em maneira iterativa. Devido a sua simetria esse modelo permitira o estudo semi-analitico de redes maiores. Referencias: [1] P. E. Rouse J. Chem. Phys. 21, 1272 (1953) [2] D. J. Watts e S. H. Strogatz Nature 393, 440 (1998) [3] S. Jespersen, I. M. Sokolov e A. Blumen J. Non-Cryst. Solids 305, 71 (2002) Voluntário 2016-09-23T15:20:25Z 2016-09-23T15:20:25Z 2012-07-31 Relatório de Pesquisa http://riu.ufam.edu.br/handle/prefix/2589 pt_BR Acesso Restrito PDF Universidade Federal do Amazonas Brasil Física Instituto de Ciências Exatas PROGRAMA PIBIC 2011 UFAM |
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Repositório Institucional - Universidade Federal do Amazonas |
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A teoria das redes complexas trata de uma forma de modelar a natureza onde as propriedades de cada elemento (nó) são resumidas às conexões que ele estabelece com outros elementos do sistema. Esses elementos podem ser pessoas, moleculas, aeroportos entre outras coisas. Neste projeto aplicaremos a teoria das redes complexas para polimeros com uma geometria de Mundo Pequeno.
Na fisíca polimerica um dos maiores desafios é entender a relacao entre a topologia do material polimerico e a dinâmica dele. Esse problema tem uma historia longa mas tambem um futuro brilhante devido a construção de polimeros com geometrias muito complexas.
Um modelo muito útil é o modelo miçanga-mola proposto por Rouse para polimeros lineares [1], estendido aos polimeros de geometrias mais complexas sobre o nome de estruturas gaussianas generalizadas. O modelo de Rouse despreza as interações hidrodinamicas, os efeitos de entrelaçamento e o efeito excluded-volume , mas devido a sua simplicidade se torna uma ferramenta poderosa no estudo da dinâmica dos polimeros.
A rede Mundo Pequeno é uma rede que possui alto grau de agrupamento e baixa distância média entre os vértices. Inicialmente proposta por Watts e Strogatz [2], essa rede iniciou uma avalanche de pesquisas sobre suas propriedades e aplicações nos varios campos da ciencia: fisíca, quimica, biologia ou ate na análise científica das redes sociais.
Neste trabalho aplicaremos a topologia de mundo pequeno no estudo da dinâmica de polimeros. O metodo de estruturas gaussianas generalizadas foi aplicado com bastante sucesso no estudo dos polimeros tipo arvore: o arvore de Cayley, polimeros estrelas ou polimeros com muitas ramificacoes. Existe um trabalho que se trata da dinamica dos polimeros de mundo pequeno [3], mas o estudo é somente numerico, limitando-se ao redes curtas (maximo 1000 nós). Neste projeto estenderemos o estudo dos polimeros de mundo pequeno ao polimeros construidos em maneira iterativa. Devido a sua simetria esse modelo permitira o estudo semi-analitico de redes maiores.
Referencias:
[1] P. E. Rouse J. Chem. Phys. 21, 1272 (1953)
[2] D. J. Watts e S. H. Strogatz Nature 393, 440 (1998)
[3] S. Jespersen, I. M. Sokolov e A. Blumen J. Non-Cryst. Solids 305, 71 (2002) |
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Mircea Daniel Galiceanu |
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