Taxas Relacionadas, Derivadas como Transformações Lineares e Aplicações

VALADARES, Morgana Alcina Sales

Monografia

Taxas Relacionadas, Derivadas como Transformações Lineares e Aplicações

This work presents the derivatives of functions of several variables and highlights their appli- cations. Its main objective is to present two applications, namely, related rates and function approximations, and seeking to determine a generalization of the derivation for more general function...

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Autor principal:	VALADARES, Morgana Alcina Sales
Grau:	Monografia
Idioma:	pt_BR
Publicado em:	Universidade Federal do Tocantins 2023
Assuntos:	Derivadas Aproximações Taxas Relacionadas Generalização da Derivação Transformações Lineares CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Acesso em linha:	http://hdl.handle.net/11612/4679

id	ir-11612-4679
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spelling	ir-11612-46792023-02-09T06:00:43Z Taxas Relacionadas, Derivadas como Transformações Lineares e Aplicações VALADARES, Morgana Alcina Sales OLIVEIRA JUNIOR, José Carlos de Derivadas Aproximações Taxas Relacionadas Generalização da Derivação Transformações Lineares CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA This work presents the derivatives of functions of several variables and highlights their appli- cations. Its main objective is to present two applications, namely, related rates and function approximations, and seeking to determine a generalization of the derivation for more general functions. For this, the fundamental concepts of differential calculus are presented and vari- ous types of problems related to related rates are exposed, as well as a notion of derivation of functions of several variables, which here are linear transformations and, extends, in a certain sense, the notion of derivative for functions of one variable. The methodology used in this mo- nograph is exploratory, bibliographical, and the approach is qualitative. The results allowed us to create an appendix containing a diagram that shows a general algorithm for solving problems involving related rates, since most cases follow the same resolution process, which makes the development of an “algorithm” possible. As a result, this research shows that derivatives make it possible to find good approximations of the image of a function around a point. Este trabalho apresenta as derivadas de funções de várias variáveis e evidencia suas aplica- ções.Tendo como principal objetivo apresentar duas aplicações, a saber, taxas relacionadas e aproximações de funções, e buscando determinar uma generalização da derivação para funções mais gerais. Para isso, são apresentados os conceitos fundamentais do cálculo diferencial e ex- postos variados tipos de problemas referentes a taxas relacionadas, como também uma noção de derivação de funções de várias variáveis, que aqui são transformações lineares, e estende, em um certo sentido, a noção de derivada de funções de uma variável. A metodologia utilizada nesta monografia é de natureza exploratória, bibliográfica, e a abordagem é qualitativa. Os re- sultados nos proporcionaram criar um apêndice contendo um diagrama que exibe um algoritmo geral de solução de problemas que envolvem taxas relacionadas, pois a maior parte dos casos segue um mesmo processo de resolução, o que torna possível o desenvolvimento de um “al- goritmo". Como resultados, esta pesquisa mostra que as derivadas possibilitam encontrar boas aproximações da imagem de uma função em torno de um ponto. 2023-02-08T11:57:44Z 2023-02-08T11:57:44Z 2023-02-08 Monografia VALADARES, Morgana Alcina Sales. Taxas Relacionadas, Derivadas como Transformações Lineares e Aplicações. 2021. 67f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2021. http://hdl.handle.net/11612/4679 pt_BR Acesso Livre application/pdf Universidade Federal do Tocantins Araguaína CURSO::ARAGUAÍNA::PRESENCIAL::LICENCIATURA::MATEMÁTICA Araguaína Graduação
institution	Repositório Institucional - Universidade Federal do Tocantins - UFT
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