Neste trabalho será abordado a história da matemática com ênfase na geometria até o período de Arquimedes (século III a.C.) focalizando Arquimedes, “o gênio de
Siracusa”, e dois de seus principais trabalhos; o método da exaustão e a quadratura
da parábola. A metodologia utilizada foi somente de caráter bibliográfico, tendo
como objetivo mostrar um pouco da historia da matemática. Onde e como ela se
desenvolveu e conhecer sobre as obras de Arquimedes um dos maiores matemático
de todos os tempos, principalmente sobre o método da exaustão e a quadratura da
parábola que apresentam uma complexidade semelhante ao calculo integral
estudado hoje. Os estudos abordados sobre o método da exaustão e a quadratura
da parábola mostram a grandeza do “gênio de Siracusa” que acredita se que serviu
de base para o calculo integral e as definições de infinitos que conhecemos hoje,
usados nas disciplinas de calculo nos cursos de matemática, física, engenharia e
outros.
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